判断一棵树是否是二叉搜索树

2024年6月10日 72次阅读

问题：给定一个二叉树，判断其是否是二叉搜索树(二叉搜索树的定义可以很容易的搜索到)

二叉树的结构如下：

//Definition for binary tree
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

对于一颗二叉搜索树，如果对其进行中序遍历取得每一个节点的值，则节点值一定是按照升序排列的。基于这个特点，可以有若干解法。

方法一：最直接的方法，对树进行中序遍历，然后判断遍历结果是否为升序即可，如果为升序，表明是二叉搜索树，否则不是。此代码较简单，省略。

方法二：对方法一进行改进。在方法一中，需要先全部遍历一遍树，然后再做判断；显然，我们可以一边遍历树一边进行节点值的比较，如果出现父节点值小于等于左孩子节点值或者父节点值大于等于右孩子节点值的情况，就可以立即终止遍历，返回false结果即可。平均效率高于方法一。

public class Solution {
    //用于对prev赋初值，如果值为true，需要对prev赋初值，如果为false，表示不需为其赋值了。
    boolean firstCompare = true;
    
    //prev表示中序遍历节点的前一个节点值
    int prev = 0;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        return isValidBST(root.left) && compare(root.val) && isValidBST(root.right);
    }
    
    public boolean compare(int val){
        if(firstCompare){
            firstCompare = false;
            prev = val;
            return true;
        }
        if(val <= prev) return false;
        prev = val;
        return true;
    }
}
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