2013蓝桥杯真题 —— 黄金连分数

2024年6月10日 76次阅读 
//主要考察BigDecimal的用法，以及其函数BigDecimal.divide()的用法。

package lanqiaobei;
/*
 * 标题: 黄金连分数


黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!


言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
   			1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618 小数点后4位的值为：0.6180 小数点后5位的值为：0.61803 小数点后7位的值为：0.6180340 （注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
 */

import java.math.BigDecimal;  

public class Ti2013_2 {  
   public static void main(String[] args){
	   BigDecimal one,ans;
	   ans=one=BigDecimal.ONE;
	   for(int i=0;i<1000;i++) {
		   ans=one.add(ans);
		   ans=one.divide(ans,100,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);//四舍五入
	   }
	   System.out.println(ans);
   }
}  
//0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375

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