最小生成树算法——Kruskal算法

2024年5月6日 93次阅读

Kruskal算法是求加权连通图中最小生成树的算法。该算法将一个连通图中的边权从小到大排列，然后每次选取边权最小的点，用并查集将几个点合并成一个集合，直到找到第n-1条边为止。
该算法是贪心思想的具体应用，时间复杂度主要取决于排列图中边权所使用的排序算法。
代码如下：

bool cmp(const int x,const int y)//排序规则 
{
    return w[i] < w[j];
}
int find(int x)//并查集查找函数 
{
    if(p[x] == x)return x;
    return find(p[x]);
}
int kruskal()
{
    int ans=0;
    for(int i = 0;i < n;++i)p[i] = i;
    for(int i = 0;i < m;++i)r[i] = i;
    sort(r,r+m,cmp);//排序边权 
    for(int i = 0;i < m;++i)
    {
        int e = r[i];//边权编号 
        int x = find(u[e]); int y = find(v[e]);//两端端点编号
        if(x != y)
        {
            ans += w[e];
            p[x] = y;
        } //如果分属于两个不同集合，则合并 
    }
    return ans; 
}
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