问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示F
n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入 10 样例输出 55 样例输入 22 样例输出 7704 数据规模与约定 1 <= n <= 1,000,000。
                                                                             
思路： 不需要求出f[n]的具体数值，将f[n]数组从n >= 3放入原f[n]对10007的余数。 代码：

 <span style="white-space:pre">	</span>#include <iostream>
<span style="white-space:pre">	</span>    using namespace std;
<span style="white-space:pre">	</span>    int main()
<span style="white-space:pre">	</span>    {
<span style="white-space:pre">	</span>   <span style="white-space:pre">	</span> int f[100000];
<span style="white-space:pre">	</span>  <span style="white-space:pre">	</span> int i = 0, n = 0;
<span style="white-space:pre">		</span> cin>>n;
<span style="white-space:pre">		</span> f[1] = f[2] = 1;
<span style="white-space:pre">		</span> for (i = 3; i <= n; i++)
<span style="white-space:pre">		</span> {
<span style="white-space:pre">		</span> <span style="white-space:pre">	</span>f[i] = (f[i-1] + f[i-2])%10007;
<span style="white-space:pre">		</span> }
<span style="white-space:pre">		</span> cout<<f[n];
<span style="white-space:pre">	</span>         return 0;
<span style="white-space:pre">	</span>    }