二叉堆是完全二叉树和近似二叉树,二叉堆满足堆特性:父节点的键值总是保持固定的序关系于任何一个子节点的键值,且每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆。当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。
一、二叉堆插入:二叉堆插入只需要将插入数组尾部,然后和父节点比较判断是否需要交换(如果是最小堆,如果插入点比父节点小则交换,如果是最大堆,如果插入点比父节点大则交换),如果交换发生了则继续比较,如此往复直到根节点。相当于把插入节点上浮的过程。也可以当做插入算法,只是总的比较次数只有Log2N。算法复杂度为0(Log2N)。
二、二叉堆删除,二叉堆删除是删除根节点,实现是把最后一个节点复制给根节点然后再对该节点进行堆化处理。
三、二叉堆排序:把根节点和最后的节点进行交换后,再对根节点进行堆化处理,如此交换和堆化后就是一个有序数组。
四、整个数组堆化处理,后半数组可以看出可以默认已经堆化处理过了,只要对前半部分进行堆化处理即可。从N/2开始对所有前面节点经堆化处理