最大序列和 C++

2024年5月15日 150次阅读

描述

题目描述
给出一个整数序列S，其中有N个数，定义其中一个非空连续子序列T中所有数的和为T的“序列和”。 对于S的所有非空连续子序列T，求最大的序列和。 变量条件：N为正整数，N≤1000000，结果序列和在范围（-2^63,2^63-1）以内。
输入描述:
第一行为一个正整数N，第二行为N个整数，表示序列中的数。
输出描述:
输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，
仅输出一个数，表示最大序列和。
示例1
输入

5
1 5 -3 2 4
6
1 -2 3 4 -10 6
4
-3 -1 -2 -5

输出

9
7
-1

分析

最长公共子序列的问题，可以用O(n)的时间内完成，也可以用分治法nlgn
O(N)方法的思想在于，一段公共子序列的结尾必然是0-n-1之间的某个位置，那么当前这个位置是作为新序列的开始，还是在之前的序列上添加，可以这样想，若是到位置m时的子序列和<0，那这个位置的数作为新开始的序列必然比前面那段负的加上自己的和要大，所以此时的最大只为当前位置的数；若前面的和是正的，那加上自己必然比自己本身要大。
然后在这个过程中不断更新最大的maxsum

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       long long maxsum =-1, maxhere = -1;
        long long  x ;
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            if(maxhere<=0){
                maxhere = x;
            }
            else{
                maxhere += x;
            }
            if(maxhere>maxsum)
                maxsum = maxhere;
        }
        cout<<maxsum<<"\n";

    }
}
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