KMP算法是用来实现模式匹配的，其时间复杂度是O(m+n),具体原理见：http://kb.cnblogs.com/page/176818/

其中有用到next[]数组来计算子串中公共项的位数，简单来说，就是子串遇到不匹配时，就查next数据来决定前进几位（移动位数 = 已匹配的字符数 – 对应的部分匹配值-1）（要不要减一看next数组第一位是不是为1，个人觉得加一后是有好处的，好处见我的理解的第一条，不好的地方在于不能直接表示首尾匹配的个数，要减一才可以）。

可以这么任性的前进几位的依据在于：已经匹配的部分相当于已知的且固定的，因此我们可以用next数组一次性来计算完成

next[i]值得计算具体如下：

以下这段是复制牛客网上以为大牛的解释，很到位：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/57bdf294407c4477969fc7b4d56c7be7
来源：牛客网

这是借鉴网上的，个人觉得比较清晰：
首先看看next数组值的求解方法例如： 
模式串 a b a a b c a c 

next值 0 1 1 2 2 3 1 2 

       next数组的求解方法是：第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。

       看起来很令人费解，利用上面的例子具体运算一遍。

       1.前两位必定为0和1。

       2.计算第三位的时候，看第二位b的next值，为1，则把b和1对应的a进行比较，不同，则第三位a的next的值为1，因为一直比到最前一位，都没有发生比较相同的现象。

       3.计算第四位的时候，看第三位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第四位a的next的值为第三位a的next值加上1。为2。因为是在第三位实现了其next值对应的值与第三位的值相同。

       4.计算第五位的时候，看第四位a的next值，为2，则把a和2对应的b进行比较，不同，则再将b对应的next值1对应的a与第四位的a进行比较，相同，则第五位的next值为第二位b的next值加上1，为2。因为是在第二位实现了其next值对应的值与第四位的值相同。

       5.计算第六位的时候，看第五位b的next值，为2，则把b和2对应的b进行比较，相同，则第六位c的next值为第五位b的next值加上1，为3，因为是在第五位实现了其next值对应的值与第五位相同。

       6.计算第七位的时候，看第六位c的next值，为3，则把c和3对应的a进行比较，不同，则再把第3位a的next值1对应的a与第六位c比较，仍然不同，则第七位的next值为1。

       7.计算第八位的时候，看第七位a的next值，为1，则把a和1对应的a进行比较，相同，则第八位c的next值为第七位a的next值加上1，为2，因为是在第七位和实现了其next值对应的值与第七位相同。

我的理解：

next[i]的的意义在于：第i个值时会首先与next[i-1]中的值比较，如果相同next[i]的值就在next[i-1]的基础上加一，如果不同就去比较第一个值，相同就为2，不同为1.