约瑟夫环:已知n个人围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此类推,直到全部人都出列。
解法:设从共有n个人,从第k个人开始报数,报数值为m
因为常规计数由1开始,开始报数人被计算两次所以需-1;
k-1+m为形成一个循环所需人数,与n求余值,即可知走一个循环所需圈数,
如果恰好一圈,则k值需置为0;若否则直接计数。
package com.test1;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
/**
* question:(约瑟夫环)已知n个人围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此类推,直到全部人都出列。
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* @author Percy
*
*/
public class Josephu {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int totalNum = 8; //总人数
int cycleNum = 2; //报数大小
int startNum = 1; //从第几个开始计数
yuesefu(totalNum,cycleNum,startNum);
}
public static void yuesefu(int totalNum,int countNum,int startNum){
//countNum = countNum -1;
//初始化人数
List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();
for(int i=1;i<=totalNum;i++){
start.add(i);
}
//数到数人与开始报数人为同一个人,所以需要去除他本身
int k = startNum - 1 ;
while(start.size()>1){
k = k +countNum ;
System.out.print("开始计数号+计数值:"+k +",");
System.out.print("圈内总人数:"+start.size() +",");
//第m人的索引位置
System.out.print("圈内人数是否够数(求余):"+k%(start.size()) +",");
k = k%(start.size())-1;
System.out.println("索引位置k:"+k +",");
//判断是否到队尾
if(k < 0){
//因为集合下标是从0开始是所以需要减1
System.out.println("出圈人(k<0):"+start.get(start.size()-1));
start.remove(start.size()-1);
k = 0;
}else {
System.out.println("出圈人:"+start.get(k));
start.remove(k);
}
if(start.size() == 1) {
System.out.println("最后留下的人:"+start.get(0));
}
}
}
}