原题描述如下：

假定一个M bits的0-1串, 那么总共有2^M种不同的字符串, 凡是可以通过循环左移的字符串划为一组，找出每个组的一个代表即可。如何设计一个算法？ M取值3-32

思路如下：

因为题目中涉及循环左移，移动过程中串中1和0的个数不变，因而可以先把所有串按其中1的个数分组，由于0的个数加上1的个数等于M，所以只需考虑0到(M + 1)/2个1的情况，(M + 1)/2 +1到M的情况类似于前者。

设N为M位中1的个数，必有0<=N<=M。

容易看出，N==0时，循环左移，串不变。故它独立成为一组，且为该组的代表。

同时容易看出，当N==1时，循环左移，串有M种变。其中任意一个串都可作为改组的代表。为了统一，我们约定左端优先放1，即该组代表为10…0。1个1，（M-1）个0.

当N大于2时，为了更清晰的表达问题，找出规律，我们需要对组代表换一种表示方式：用相邻两个1之间的0的个数表示0-1串。如11100010，可以表示为(0,0,3,1)