不等式证明

算法描述

• 使用数学归纳法，可以证明以下不等式
• s = 13 + 23 + ... + (n-1)3 < n4/4 < 13 + 23 + ... + n3 = S (n>1)
• 输入n，输出(S+s)/2 – n4/4的值，输出的形式为分数（分子和分母），且该分数是约分以后的结果

参数定义

• 类名 InequalityChecker
• 方法 getDifferences
• 输入参数 int
• 输出 vector <int>
• 方法声明 vector <int> getDifferences(int n)

限制条件

• n 在[2, 10]之间

例子

• 输入
  
  • n: 2
• 输出
  
  • { 1, 1 }

s = 1^3 = 1
S = 1^3 + 2^3 = 9
(S+s)/2 = (1+9)/2 = 5
n^4/4 = 16/4 = 4
5-4 = 1 所以我们返回 1/1.

测试实例

• 实例一

  • 输入

    • 3

  • 输出

    • { 9, 4 }

s = 1^3 + 2^3 = 9
S = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36
(S+s)/2 = 45/2
n^4/4 = 81/4
返回分数： 9/4.

• 实例二
  
  • 输入
    
    • 100
  • 输出
    
    • { 2500, 1 }