算法九

2024年5月27日 238次阅读

RPN表达式

算法描述

  • RPN是对算数表达式的一种描述，描述中不含括号
  • RPN经常用于虚拟机上，比如JVM
  • RPN的书写特点之一是：操作符写在数字之后
  • 例如，“3-4” 可以写成 “3 4 -”
  • 同样的，“(3 – 4) * 5”可以写成 “3 4 – 5”
  • 注意以下，虽然没有括号，单RPN表达式依然没有歧义
  • 再比如，“3 – (4 * 5)” 会被写为“3 4 5 * -”
  • RPN表达式通过一个栈来计算，表达式总左至右来处理
  • 遇到的每个数字被放入到栈中，遇到操作符时，合适的数字从栈中提取出来，进行计算，计算结果再入栈
  • 最后，栈的顶部数字就是表达式的值
  • RPN支持的运算符包括加（+）、减（-）、乘（*）、负（~）
  • 例如，RPN表达式“2 3 + 6 ~ 7 * -”可以按照如下方式计算
    Remaining Expression   Stack     New Stack
      2 3 + 6 ~ 7 * -      []        [2]
        3 + 6 ~ 7 * -      [2]       [2 3]      <---- Stacks grow to the right
          + 6 ~ 7 * -      [2 3]     [5]
            6 ~ 7 * -      [5]       [5 6] 
              ~ 7 * -      [5 6]     [5 -6]
                7 * -      [5 -6]    [5 -6 7]
                  * -      [5 -6 7]  [5 -42]
                    -      [5 -42]   [47]       <---- Final answer is 47
  • 若是因为RPN表达式构造不合理，你可以返回-999

参数定义

  • 类名 RPN
  • 方法 evaluate
  • 输入参数 string
  • 输出 string
  • 方法声明 int evaluate(string expr)

限制条件

  • expr包含奇数个字符
  • expr 的奇数位置是空格
  • expr 的偶数位置是[0 – 9] ,或者符号加（+）、减（-）、乘（*）、负（~）

例子

  • 输入
    • expr: “2 3 + 6 ~ 7 * -“
  • 输出
    • 47

测试实例

  • 实例一

    • 输入

      • ”5 ~ ~ ~”

    • 输出

      • -5

  • 实例二

    • 输入
      • ”9 8 7 * * 4 5 – -“
    • 输出
      • 505

  • 实例三

    • 输入
      • ”1 + 2 + 3”
    • 输出
      • -999

  • 实例四

    • 输入
      • ”1 9 ~ 2 8 * +”
    • 输出
      • -999
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