双栈算术表达式求值算法

2024年5月11日 72次阅读

双栈算术表达式求值算法

栈
栈是一种基于先进后出策略（LIFO）的集合类型。

算术表达式
例如 ( 1 + ( 5 – 2 ) * ( 6 + 3 ) )

算法要求描述
要求输入算术表达式字符串，每个字符和数字之间用 空格（space） 间隔开， 程序输出 表达式的值。（简单起见，暂且仅实现 加减乘除，并且不省略括号 ）

思路

  1. 首先我们需要两个栈：operator（用于存放操作符）、 number（用于存放操作数）
  2. 忽略左括号
  3. 遇到操作符，将其压入operator栈
  4. 遇到操作数，将其压入number栈
  5. 遇到右括号，弹出一个操作符，弹出两个操作数，根据操作符和操作数计算出结果，并且将其压入number栈

该算法看似比较繁琐，其实不然。每当遇到一个右括号时，这就意味着遇到了一个子表达式，由栈的先进后出特性，可以分析到：operator栈顶元素就是该子表达式的操作符，number栈中顶端两个元素就是该子表达式的两个操作数，这样，我们就可以将操作符和两个操作数弹出，计算出其结果，该结果就可以代替该子表达式，作为一个操作数压入number栈。直到最后一个右括号出现，最终number栈中只有一个元素，也就是我们想要的表达式的值。

代码实现

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class MainClass {

    public static double expressionCaculate(String str){
        //存放操作符的栈
        Stack<String> opr = new Stack<String>();
        //存放操作数的栈
        Stack<Double> number = new Stack<Double>();

        String[] list = str.split(" ");
        for (String s : list) {
            if(s.equals("(")){
                continue;
            }else if(s.equals("+")){
                opr.push(s);
            }else if(s.equals("-")){
                opr.push(s);
            }else if(s.equals("*")){
                opr.push(s);
            }else if(s.equals("/")){
                opr.push(s);
            }else if(s.equals(")")){
                String op = opr.pop();
                double val = number.pop();
                switch(op){
                case "+":
                    val = number.pop() + val;
                    break;
                case "-":
                    val = number.pop() - val;
                    break;
                case "*":
                    val = number.pop() * val;
                    break;
                case "/":
                    val = number.pop() / val;
                    break;
                }

                number.push(val);

            }else{
                number.push(Double.parseDouble(s));
            }
        }
        return number.pop();
    }


    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String str = scanner.nextLine();
        System.out.println(str + " = " + expressionCaculate(str));
    }

}

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