贪心算法--蓝桥杯基础练习Huffman树

贪心算法

所谓“贪心算法”是指在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说。不从整体上加以考虑,它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解(是否是全局最优,需要证明)。
例如 蓝桥杯 基础练习Huffman树

问题描述
  Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
  给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

  例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
  输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
  接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
  输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int[] nArray = new int[n];

    for(int i=0;i<n;i++) {
        nArray[i] = scanner.nextInt();
    }
    Arrays.sort(nArray);
    int s = 0;//费用
    int sum = nArray[0] + nArray[1];
    nArray[1] = sum;//暂存每次两个最小值的和
    s += sum;
    for(int i = 1;i<n-1;i++)
    {
        Arrays.sort(nArray,i,n);//对数组nArray起始下标i开始,到n-1的数据进行排序
        sum = nArray[i]+nArray[i+1];
        s+=sum;
        nArray[i+1] = sum;
    }
    System.out.println(s);  
}
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