题目
Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
中文题意:判断一个二叉树是否为平衡二叉树。平衡二叉树指二叉树中所有节点的两个子树的深度相差不超过1。
分析
由题意可知,该问题可以用DFS的思想解决。首先一棵二叉树的深度取决于深度较大的子树,也即我们需要判断以一个根节点的两个子节点为根的树的深度,而一棵二叉树的总深度则可以通过递归的方式得到。 实现了二叉树深度的函数,我们即可通过调用该函数,求出两棵子树的深度,再递归判断其是否相差不超过1,最终得出所给二叉树是否为平衡二叉树的结果。 注意,我们要特别考虑根节点为空的情况,当根节点点为空时,二叉树深度为0,是平衡二叉树。 该算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树中节点数目。
解答
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int depth(TreeNode* r){
if(r==NULL)
return 0;
else return max(depth(r->left),depth(r->right))+1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if(root==NULL){
return true;
}
int left_depth=depth(root->left);
int right_depth=depth(root->right);
int diff=abs(left_depth-right_depth);
if(diff<=1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right))
return true;
else return false;
}
};