KMP算法之简单见解

2024年6月9日 149次阅读

kmp算法

假设有两个字符串，S和T， S[k+1]，S[k+2]…….S[k+p],与T[1],T[2]……..T[p] 相等，S[k+p+1]与S[p+1]不等;这时候我们就会用的next数组，假

设next[p+1]=w; 也就是说我们可以直接用S[k+p+1]与T[w]相比较，前面都是相等的，这个w代表的是在T[1]….T[p]之间 ， 前缀和后缀最长的匹配，

也就是(1)T[w-1] = T[p], T[w-2] = T[p-1]……T[1] = T[p-w+2]. 如果要证明在S[k+p+1]与T[p+1]不等后可以直接用 S[k+p+1]与T[w]直接相比较，那必

须证明T[w-1] = S[k+p], T[w-2] = S[k+p-1]…..T[1] = S[k+p-w+2];我们知道根据S[k+p+1]与S[p+1]不等，前面都相等，

可得到(2)S[k+1] = T[1], S[k+2] = T[2]……S[k+p] = T[p];

由（1）得T[w-1] = T[p], 由(2)得 T[p] = S[k+p]  所以 T[w-1] = S[k+p]，同理可计算其他的。这是我对这个算法的一些理解。

下面附上HDU1711题

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;


int next[10005] , n, m, s1[1000005], s2[10005];

void initnext(int s[])
{
     int i, j;
     
     j = -1;
     i = 0;
     while(i < m)
     {
         
         if(j == -1 || s[i] == s[j]) {
              i++;
              j++;
              next[i] = j; 
         
         }
         else 
         {
              j = next[j];
         }    
             
     }
}

int kmp(int a[], int b[])
{
    
    int i = 0 , j = 0;
    
    while(i < n && j < m)
    {     
         if(j == -1 || a[i] == b[j])
         {
              i++;
              j++;
         }
         else 
         {
             j = next[j];     
         }  
    }    
    
    if(j >= m) return i-j+1;
    else return -1;
     
}

int main()
{
   
    int k, t, i, j;
    
    while(cin>>t)
    {

       for(i = 0; i < t; ++i)
       {
           cin>>n>>m; 
           memset(next, 0 ,sizeof(next));
           next[0] = -1;
           for(j = 0; j < n; ++j)
           {
              cin>>s1[j];
           }
           for(j = 0; j < m; ++j)
           {
              cin>>s2[j];      
           } 
          
           initnext(s2);
  
           k = kmp(s1, s2);
           cout<<k<<endl;     
       
        }
        

    }
    return 0;
}

这是自己写的第一篇技术博客，希望继续努力啊。

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