public class PrimeFactorization {
	/**
	 * 质因数分解
	 * 思路：若为素数，直接输出，若不是素数，从2遍历至输入的开方，找到能够整除输入的最小数，该数
	 *      为结果之一，然后再判断上一运算的到的商是不是素数，若为素数，直接输出，结束，若不是，对其递归调用方法
	 * @param n
	 */
	public void primeFactorization(int n) {
		if (isPrime(n)) {
			System.out.println(n);
		}else{
			// 若能够被一个数整除，则这个数必定小于或等于被除数的开方
			for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
				if (n % i == 0) {
					System.out.print(i + " ");
					if (isPrime(n/i)) {
						System.out.println(n/i);
					}else {
						// 递归调用
						primeFactorization(n/i);
					}
					return ;
				}
			}
		}
	}
	/**
	 * 判断一个数是否是素数
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public boolean isPrime(int n) {
		boolean flag = true;
		for(int j = 2; j <= Math.sqrt(n); j++) {
			if (n % j == 0) {
				flag = false;
				break;
			}
		}
		return flag;
	}

	public static void main(String[] args) {
		PrimeFactorization pf = new PrimeFactorization();
		pf.primeFactorization(90);
	}
}