Base64算法详解

Base64编码要求把3个8位字节(3*8=24)转化为4个6位的字节(4*6=24),之后在6位的前面补两个0,形成8位一个字节的形式。

具体转化形式间下图:

字符串“张3”

11010101 11000101 00110011

00110101 00011100 00010100 00110011

表1

可以这么考虑:把8位的字节连成一串110101011100010100110011

然后每次顺序选6个出来之后再把这6二进制数前面再添加两个0,就成了一个新的字节。之后再选出6个来,再添加0,依此类推,直到24个二进制数全部被选完。

让我们来看看实际结果:

字符串“张3”

11010101 HEX:D5 11000101 HEX:C5 00110011 HEX:33

00110101 00011100 00010100 00110011

字符’5’ 字符’^\’ 字符’^T’ 字符’3’

十进制53 十进制34 十进制20 十进制51

表2

这样“张3 ”这个字符串就被Base64表示为”5^\^T3”了么?。错!

Base64编码方式并不是单纯利用转化完的内容进行编码。像’^\’字符是控制字符,并不能通过计算机显示出来,在某些场合就不能使用了。Base64有其自身的编码表:

Table 1: The Base64 Alphabet

Value Encoding Value Encoding Value Encoding Value Encoding

0 A 17 R 34 i 51 z

1 B 18 S 35 j 52 0

2 C 19 T 36 k 53 1

3 D 20 U 37 l 54 2

4 E 21 V 38 m 55 3

5 F 22 W 39 n 56 4

6 G 23 X 40 o 57 5

7 H 24 Y 41 p 58 6

8 I 25 Z 42 q 59 7

9 J 26 a 43 r 60 8

10 K 27 b 44 s 61 9

11 L 28 c 45 t 62 +

12 M 29 d 46 u 63 /

13 N 30 e 47 v (pad) =

14 O 31 f 48 w

15 P 32 g 49 x

16 Q 33 h 50 y

表3

这也是Base64名称的由来,而Base64编码的结果不是根据算法把编码变为高两位是0而低6为代表数据,而是变为了上表的形式,如”A”就有7位,而”a”就只有6位。表中,编码的编号对应的是得出的新字节的十进制值。因此,从表2可以得到对应的Base64编码:

字符串“张3”

11010101 HEX:D5 11000101 HEX:C5 00110011 HEX:33

00110101 00011100 00010100 00110011

字符’5’ 字符’^\’ 字符’^T’ 字符’3’

十进制53 十进制34 十进制20 十进制51

字符’1’ 字符’i’ 字符’U’ 字符’z’

表4

这样,字符串“张3”经过编码后就成了字符串“1iUz”了。

Base64将3个字节转变为4个字节,因此,编码后的代码量(以字节为单位,下同)约比编码前的代码量多了1/3。之所以说是“约”,是因为如果代码量正好是3的整数倍,那么自然是多了1/3。但如果不是呢?

细心的人可能已经注意到了,在The Base64 Alphabet中的最后一个有一个(pad) =字符。这个字符的目的就是用来处理这个问题的。

当代码量不是3的整数倍时,代码量/3的余数自然就是2或者1。转换的时候,结果不够6位的用0来补上相应的位置,之后再在6位的前面补两个0。转换完空出的结果就用就用“=”来补位。譬如结果若最后余下的为2个字节的“张”:

字符串“张”

11010101 HEX:D5 11000101 HEX:C5

00110101 00011100 00010100

十进制53 十进制34 十进制20 pad

字符’1’ 字符’i’ 字符’U’ 字符’=’

表6

这样,最后的2个字节被整理成了“1iU=”。

同理,若原代码只剩下一个字节,那么将会添加两个“=”。只有这两种情况,所以,Base64的编码最多会在编码结尾有两个“=”

至于将Base64的解码,只是一个简单的编码的逆过程,读者可以自己探讨。我将在文章的最后给出解码算法。

算法实现

其实在算法详解的时候基本上已经说的很清楚了。用于程序上,除去约束判断,大概可以分为如下几步几步:

读取数据3字节用AND取前6位,放入新的变量中右移两位,高两位清0AND取第一个字节的后2位和第二个字节的前4位移位放入新变量中右移两位,清0……依此类推。

解码的类C语言实现的算法:

BYTE LMoveBit(int base, int MoveNum)

{

BYTE result=base;

if(MoveNum==0)return 1;

if(MoveNum==1)return MoveNum;

result=base<<(MoveNum-1);

return result;

}

char base64_alphabet[]=

{‘A’,’B’,’C’,’D’,’E’,’F’,’G’,’H’,’I’,’J’,’K’,’L’,’M’,’N’,’O’,’P’,

‘Q’,’R’,’S’,’T’,’U’,’V’,’W’,’X’,’Y’,’Z’,’a’,’b’,’c’,’d’,’e’,’f’,

‘g’,’h’,’i’,’j’,’k’,’l’,’m’,’n’,’o’,’p’,’q’,’r’,’s’,’t’,’u’,’v’,

‘w’,’x’,’y’,’z’,’0′,’1′,’2′,’3′,’4′,’5′,’6′,’7′,’8′,’9′,’+’,’/’,’=’};

BYTE Base64Decode(char *base64code, DWORD base64length)

{

char buf[4];

int i,j;

int k;

int l=0;

BYTE temp1[4],temp2;

BYTE *Buffer=new BYTE[base64length*3/4];

DWORD base64a=(base64length/4)-1;

DWORD base64b=0;

for(;base64b<base64a+1;base64b++)

{

for(i=0;i<4;i++)

{

buf[i]=*(base64code+(base64b*4)+i);

for(j=0;j<65;j++)

{

if(buf[i]==base64_alphabet[j])

{

temp1[i]=j;

break;

}

}

}

i–;

for(k=1;k<4;k++)

{

if(temp1[i-(k-1)]==64){m_padnum++; continue;}

temp1[i-(k-1)]=temp1[i-(k-1)]/LMoveBit(2,(k-1)*2);

temp2=temp1[i-k];

temp2=temp2&(LMoveBit(2,k*2)-1);

temp2*=LMoveBit(2,8-(2*k));//move 4

temp1[i-(k-1)]=temp1[i-(k-1)]+temp2;

Buffer[base64b*3+(3-k)]=temp1[i-(k-1)];

}

}

return Buffer;

}

点赞