遗传算法是基于自然选择和自然遗传机制的一种随机搜索算法。遗传算法与传统的搜索算法不同，具有如下特点：
①遗传算法不是对变量直接操作，而是对其编码进行操作：
② 它是从一组点出发进行搜索，而不是从单个点开始；
③ 它不需要导数等信息；
④它是一种随机搜索算法。
遗传算法的主要操作有：复制、交叉、变异。复制体现了“适者生存，不适者淘汰”的自然选择机制。交叉操作使得后代能够继承父代的优良特性。变异操作在增加种群多样性方面具有重要作用。
遗传算法的应用过程主要包括：编码、构造初始种群、设计适应度函数、确定遗传算法结构、选择遗传算子、确定遗传算法的控制参数.
下面是Matlab遗传算法工具箱函数的说明和实例说明:
核心函数：
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)–
初始种群的生成函数
【输出参数】
pop–
生成的初始种群
【输入参数】
num–
种群中的个体数目
bounds–
代表变量的上下界的矩阵
eevalFN–
适应度函数
eevalOps–
传递给适应度函数的参数
options–
选择编码形式
(
浮点编码或是二进制编码
)[precision F_or_B],
如
precision–
变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B–
为
1
时选择浮点编码，否则为二进制编码
,
由
precision
指定精度
)
(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,…
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)–
遗传算法函数
【输出参数】
x–
求得的最优解
endPop–
最终得到的种群
bPop–
最优种群的一个搜索轨迹
【输入参数】
bounds–
代表变量上下界的矩阵
evalFN–
适应度函数
evalOps–
传递给适应度函数的参数
startPop-
初始种群
opts[epsilon prob_ops display]–opts(1:2)
等同于
initializega
的
options
参数，第三个参数控制是否输出，一般为
0
。如
[1e-6 1 0]
termFN–
终止函数的名称
,
如
[‘maxGenTerm’]
termOps–
传递个终止函数的参数
,
如
[100]
selectFN–
选择函数的名称
,
如
[‘normGeomSelect’]
selectOps–
传递个选择函数的参数
,
如
[0.08]
xOverFNs–
交叉函数名称表，以空格分开，如
[‘arithXover heuristicXover simpleXover’]
xOverOps–
传递给交叉函数的参数表，如
[2 0;2 3;2 0]
mutFNs–
变异函数表，如
[‘boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation’]
mutOps–
传递给交叉函数的参数表
,
如
[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]
【注意】
matlab
工具箱函数必须放在工作目录下
遗传算法实例
1
【问题】求
f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)
的最大值，其中
0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为
10
，二进制编码长度为
20
，交叉概率为
0.95,
变异概率为
0.08
【程序清单】
%
编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%
把上述函数存储为
fitness.m
文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],’fitness’);%
生成初始种群，大小为
10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],’fitness’,[],initPop,[1e-6 1 1],’maxGenTerm’,25,’normGeomSelect’,…
[0.08],[‘arithXover’],[2],’nonUnifMutation’,[2 25 3]) %
次遗传迭代
运算结果为：
x =
7.8562 24.8553(
当
x
为
7.8562
时，
f
（
x
）取最大值
24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例
2
【问题】在－
5<=Xi<=5,i=1,2
区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282
的最小值。
【分析】种群大小
10
，最大代数
1000
，变异率
0.1,
交叉率
0.3
【程序清单】
％源函数的
matlab
代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%
适应度函数的
matlab
代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%
遗传算法的
matlab
代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,’fitness’)
注：前两个文件存储为
m
文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出
f(x)
的图形来大概看看
f
（
x
）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。
matlab
命令行执行命令：
fplot(‘x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)’,[0,9])
evalops
是传递给适应度函数的参数，
opts
是二进制编码的精度，
termops
是选择
maxGenTerm
结束函数时传递个
maxGenTerm
的参数，即遗传代数。
xoverops
是传递给交叉函数的参数。
mutops
是传递给变异函数的参数。
转自：
http://sanshuiqingqing.blog.163.com/blog/static/90329066200972111223437/
