面试问题：发一个随机红包，100块钱给10个人。每个人最多12块钱，最少6块钱。怎么分？

2024年6月10日 188次阅读

设sum=100，n=10,则题目可以得到以下结论6n <= sum <= 12n。

设randNum为随机红包的大小，则可以推出6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)

从上面的结论里我们可以得到以下答案

function makeSeq(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    while ($n > 1) {
        // 6n <= sum <=12n
        $randNum = mt_rand(600,1200) / 100;
        if(($sum-$randNum) >= 6* ($n - 1) && ($sum-$randNum) <= 12* ($n - 1)){
            $sum -= $randNum;
            $n -= 1;
            $result[] = $randNum;
        }
    }
    $result[] = $sum;
    return $result;
}

进阶

上面的答案效率不是很高，其实我们可以通过计算红包的上下界，然后通过一次随机得到答案。
由6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)可得sum - 12(n-1) <= randNum <= sum - 6(n-1)。
又由6 <= randNum <= 12计算得到红包的上下界:

 $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
 $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;

则最终答案是



function makeSeq2(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    for($i=$n;$i>=1;$i--){
        $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
        $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;
        $randNum = mt_rand($min,$max);
        $sum -= $randNum;
        $result[] = $randNum;
    }
    return $result;
}
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