使用遗传算法解决旅行商问题的时候，在交叉变异中如何产生正确可用的子代是个很重要的问题。有学者提出了Grefenstette编码。

下面我就写了其MATLAB如何实现的。

编码：s是种群数量，M是城市的个数。randperm(M)是随机产生初始城市序列。编码过程是：首先找到随机序列第一个元素假如为7在顺序序列1,2,…,M中的位置，就是7，记录下来，然后把这个元素7从顺序序列中去除，然后再寻找第二个元素假如是8在顺序序列中去掉第一个元素值7的位置，这时也是7。以此循环，知道随机序列每个元素的位置都找完。

pop=zeros(s,M);
for i=1:s
   pop(i,1:M)=randperm(M);                  %产生1-t的随机数列
end
%% 编码
    grePop=zeros(s,M);                      %原始种群Grefenstette编码的结果
    for i=1:s                               %Grefenstette的编码
        temp=[1:1:M];
        for j=1:M
            loc=find(pop(i,j)==temp);
            grePop(i,j)=loc(1);
            temp(loc(1))=[];
        end

    end

解码：grePop是上面产生的编码序列，当然是用就换成交叉变异后产生的自带编码。思路：首先判断子代序列第一个元素在顺序序列中的位置，然后将顺序序列该处的值给Pop第一个元素赋值，然后就把顺序序列该位置的元素去掉，然后再进行第二个元素操作。

for i=1:s                               %解码
        temp=[1:1:M];
        for j=1:M
            pop(i,j)=temp(grePop(i,j));
            temp(mutated(i,j))=[];
        end
    end