数字游戏

2024年6月10日 126次阅读

题目详情

两个人玩一个数字游戏，给定两个正整数A,B，两个人轮流从一个数中减去另外一个数的正数倍，要保证结果非负，

首先得到0的人获胜。例如：30 8经过一步操作可以变为22 8 或者14 8 或者 6 8。两个人都足够聪明。

输入格式：

多组数据，每组数据占一行是两个空格分隔的正整数（在32位整书范围内）

输出格式：

每组数据一行，输出是第一个人赢，还是第二个人赢。

答题说明

输入样例

3 5

4 5

输出样例：

1

2

思路： 用(a, b)表示一个状态，并且a>b， 如果：

(1)(b, a%b)为负状态，那么第一个人可以将(a, b)转换为该状态，所以第一个人必胜。

(2)(b, a%b)为胜状态，如果a/b = 1， 那么第一个人不得不将状态(a, b)变为该状态，所以第一个人必输。如果

     a/b > 1， 那么第一个人可以将(a, b)变为状态(a1, b） 使得a1/b = 1， 所以第一个人必胜。

#include <iostream>  
#include <climits>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <iomanip>  
#include <vector>  
  
#define inf 0x7fffffff  
#define MOD 1000000007  
using namespace std;  
  
bool dfs(unsigned int x, unsigned int y) {  
    if(x == 0 || y == 0)  
        return true;  
    if(x < y)  
        swap(x, y);  
    if(dfs(x%y, y)) {  
        if(x/y == 1)   
            return false;  
        else  
            return true;  
    } else {  
        return true;  
    }  
}  
  
int main() {  
    unsigned int m, n;  
    while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF) {  
        if(dfs(m, n))  
            printf("1\n");  
        else  
            printf("2\n");  
    }  
  
    return 0;  
}

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