dp-01揹包问题代码

这是没有经过空间优化的代码,不过我感觉容易理解

#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void find(int best[12][12],int weight[10],int value[10],int i,int n)
{
    int a[10]={0};
    while(i>0)
    {
        if(best[i][n] == best[i-1][n-weight[i]]+value[i])  //如果相等则说明第i物品放入了揹包
        {
            a[i] = 1;
            n = n-weight[i];   //判断i-1时 揹包重量减去i的质量
        }
        i--;
    }
    for(int j =0;j<10;j++)
    {
        if(a[j] == 1)
        {
            printf("重量%d : 价值%d ",weight[j],value[j]);
        }
    }
}
int main()
{
    int m,n;
    int value[10]={0};
    int best[12][12]={0};  //注意这里的空间要足够,至少一维数组长度要>=揹包容量+1,行数>=物品数+1
    int weight[10] = {0};

    printf("请输入有几个物品\n");
    scanf("%d",&m);
    printf("请输入每个物品的价值\n");
    for(int i =1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&value[i]);
    }
    printf("请输入每个物品的重量\n");
        for(int i =1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&weight[i]);
    }
    printf("请输入揹包容量\n");
    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(weight[i] > j )  //如果当前物品的质量大于揹包承重量 自然不能放入
            {
                best[i][j] = best[i-1][j];  //则此时best[i][j]的最大价值和 best[i-1][j]是一样的,因为当前物品i并不能放入揹包
            }
            else
            {
                best[i][j] = max(best[i-1][j-weight[i]]+value[i],best[i-1][j]); //如果可以放入,就有两种选择 放入还是不放入,放入后背包的价值就是best[i-1][j-weight[i]]+value[i],
                                                                                                //不放入的价值就是best[i-1][j],比较这两个值的大小取最大的。
            }
        }
    }
    printf("能装的最大价值为\n%d\n",best[m][n]);
    printf("装的物品重量和价值\n");
    find(best,weight,value,m,n);

}
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