/*
* 題目大意:
* 求給定區間[X,Y]中滿足下列條件的整數個數:這個數恰好等於K個互不相等的B的整
* 數次冪之和。例如,設X=15,Y=20,K=2,B=2,則有且僅有下列三個數滿足題意:
* 17 = 2^4+2^0
* 18 = 2^4+2^1
* 20 = 2^4+2^2
* 輸入:第一行包含兩個整數X和Y。接下來兩行包含整數K和B。
* 輸出:只包含一個整數,表示滿足條件的數的個數
* 數據規模:1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31−1,1 ≤ K ≤ 20, 2 ≤ B ≤ 10
*
*/
/*
* 分析:
* 所求的數爲互不相等的冪之和,亦即其B進製表示的各位數字都只能是0和1。因此,
* 我們只需討論二進制的情況,其他進制都可以轉化爲二進制求解
* 很顯然,數據範圍較大,不可能採用枚舉法,算法複雜度必須是log(n)級別,因此我們要從數位上下手
* 本題區間滿足區間減法,因此可以進一步簡化問題:令count[i..j]表示[i..j]區間內合法數
* 的個數,則count[i..j]=count[0..j]-count[0..i-1]。換句話說,給定n,我們只需求出從0到n
* 有多少個符合條件的數。
*
* 參考文檔:https://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html
*
* 設f[i,j]表示所求,則分別統計左右子樹內符合條件數的個數,有f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-1]
* 這樣,我們就得出了詢問的算法:首先預處理f,然後對於輸入n,我們在假想的完全
* 二叉樹中,從根走到n所在的葉子,每次向右轉時統計左子樹內數的個數。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned int c[32][32] = { 0 };
int slove( int n, int b, int k)
{
int bits[35] = {0}, len = 0, t = n;
while ( t )
{
bits[len++] = t % b;
t /= b;
}
int sum = 0, tot = 0;
for (int i = len-1; i >= 0; --i)
{
if( bits[i] > 1 )
{
sum += c[i+1][k-tot];
break;
} else
if ( bits[i] == 1)
{
if( i >= k - tot )
{
sum += c[i][k-tot];
}
if( ++tot > k )
break;
}
if( !i && tot == k )
sum++;
}
return sum;
}
int main ()
{
int x, y, k, b;
for (int i = 0; i < 32; ++i)
{
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; ++j)
{
c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
}
}
while ( cin>>x>>y>>k>>b )
{
cout<<slove (y, k, b) - slove (x-1, k, b)<<endl;
}
//std::cout << "Hello, World!" << std::endl;
return 0;
}