题目描述（来源：网易的笔试题）

 
小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：
对于小易当前所在的编号为K的 
石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的
一个
非1和本身的约数)的位置。 
小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编
号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要
跳跃几次可以到达。
 
 
例如：
 
N = 4，M = 24：
 
4->6->8->12->18->24
 
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板
 
 
输入描述:
 
输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。 (4 ≤ N ≤ 100000) (N ≤ M ≤ 100000)



解题思路

我的解题思路是广搜，N为搜索起始的节点，M为搜索结束的节点。

搜索节点的规则：根据题目描述，对于节点K，可以展开搜索的节点为K+X，其中X为K的约数，同时，为了避免重复搜索节点，需要一个标记数组。

特别注意：求K的约数的方法通常是

        for (int i = 2; i < k; i++) {
            if (k % i == 0) {
                //i是k的一个约数
            }
        }

我一开始是这么做的，然后超时了，因为当k很大的时候循环次数也会变得很多，之后用这样的方法替代

for (int i = 2; i <= Math.sqrt(k); i++) {
    if (k % i == 0) {
        //i是k的一个约数
        if (k / i == i)
            continue;
        //既然i是约数，那么k/i也是一个约数，当然上面的判断是避免出现 k/i与i是同一个数的情况
    }
}  
完整代码

完整代码

public class Q1 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();  //搜索队列
        int n = s.nextInt(), m = s.nextInt();
        boolean[] vis = new boolean[m + 1];    //标记节点访问的数组
        int[] step = new int[m + 1];        //标记每个节点搜索步骤数的数组
        
        vis[n] = true;
        queue.add(n);   //起始节点入列

        int cur, next, minStep = 0;
        boolean reachable = false;  //标记终点是否可达
        
        while (!queue.isEmpty()) {
            cur = queue.poll(); //取出队列头元素
            if (cur == m) {
                minStep = step[cur];
                reachable = true;
                break;
            }
            for (int i = 2; i <= Math.sqrt(cur); i++) {
                if (cur % i == 0) {
                    next = cur + i; //找到一个约数，尝试搜索该节点
                    if (next <= m && !vis[next]) {  //如果节点大于m或已被搜索过就没必要再搜索了
                        queue.add(next);    //新节点入列
                        step[next] = step[cur] + 1; 
                        vis[next] = true;   //将节点标记为已被搜索
                    }
                    if (cur / i == i)
                        continue;
                    next = cur + cur / i;   //同上
                    if (next <= m && !vis[next]) {
                        queue.add(next);
                        step[next] = step[cur] + 1;
                        vis[next] = true;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(reachable ? minStep : -1);
    }
}