校招季——编程题目（6-7）

2024年1月15日 144次阅读

2013/08/15，第四天

6.       反转单词（题目007）

题目：

将字符串中的每个单词内的字母顺序倒转，其它字符不变

解答：

void ReverseString(char *s)
{
    int n = strlen(s), start = -1, i;
    for (i = 0; i <= n; ++i)
        if (!isalpha(s[i]))
        {
            ReverseWord(&s[start+1], i–start-1);
            start = i;
        }
}
void ReverseWord(char *s, int n)
{
    if (n < 2)
        return;
    int i;
    for (i = 0; i < n/2; ++i)
        Swap(&s[i], &s[n-i-1]);
}

7.       放苹果/和的数量（题目025、题目053）

题目：

题目025：把m个苹果放在n个盘子里，允许有空的盘子或多个苹果的盘子，共有多少种不同的分法？

题目053：输入m，n，从[1,n]中取出若干个不相同的数，使其和等于m。打印出各种可能。

解答：

令f(m,n)为题目025的解，可知以下几个性质：

1.      若n>m，f(m,n)=f(m,m)。

2.      f(0,n)=f(m,1)=1。

3.      重点来了，f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)。

对第3条的解释：f(m,n)可认为是n个盘子里放m个苹果，如果至少有一个盘子是空的，则此情况等价于n-1个盘子里放m个苹果f(m,n-1)，即将那个空盘子排除掉；如果所有盘子都至少有一个苹果，则此情况等价于每个盘子放一个苹果后n个盘子里放m-n个苹果f(m-n,n)。

题目053与题目025类似，区别在于：

1.      终止条件为f(0,n)=f(m,0)=0。

2.      在m<n时可直接输出一种结果，但还需要继续寻找其它可能。

3.      迭代式为：f(m,n)=f(m-n,n-1)+f(m,n-1)。

对第3条的解释：我们从后向前寻找可能的解，如果n这个数是解的一部分，则此情况等价于f(m-n,n-1)，如果n不是解的一部分，则等价于f(m,n-1)。

025方法1：

直接自顶向下递归进行，代码简洁，但包含大量的重复子问题的计算，速度较慢。

double Func_1(int M, int N)
{
	if (M < N)
		N = M;
	if (M==0 || N==1)
		return 1.0;
	else
		return Func_1(M - N, N) + Func_1(M, N - 1);
}

025方法2：

将上面的方法改成动态规划，迭代进行。

double Func_2(int M, int N)
{
	if (N > M)
		N = M;
	double **data = malloc2d(M + 1, N + 1, sizeof(double));
	int i, j;
	for (j = 0; j <= N; ++j)
		data[0][j] = 1;
	for (i = 0; i <= M; ++i)
		data[i][1] = 1;
	for (i = 1; i <= M; ++i)
		for (j = 2; j<=N; ++j)
			if (j > i)
				data[i][j] = data[i][i];
			else
				data[i][j] = data[i][j-1] + data[i-j][j];
	double ret = data[M][N];
	free2d(data, M + 1);
	return ret;
}

025方法3：

将方法1改为备忘录形式，避免重复计算。

double Func_3(int M, int N)
{
	if(N>M)
		N=M;
	double **data = (double **)calloc2d(M+1, N+1, sizeof(double));
	double ret = RealFunc_3(M, N, data);
	free2d(data,M);
	return ret;
}
double RealFunc_3(int M, int N, double **data)
{
	if (M < N)
		N = M;
	if (M == 0 || N == 1)
		return 1.0;

	if (data[M][N] > 0)
		return data[M][N];
	else
		return data[M][N] = RealFunc_3(M-N, N, data) + RealFunc_3(M, N-1, data);
}

053：

int g_sequence[10000] = {0};
void PrintSequence(int lenth)
{
	int i;
	for (i = 0; i < lenth - 1; ++i)
		printf("%d,", g_sequence[i]);
	printf("%d\n", g_sequence[i]);
}
void Find(int m, int n, int pos)
{
	if (m < 1 || n < 1)
		return;
	if (m < n)
		n = m;
	if (m <= n) {
		g_sequence[pos] = m;
		PrintSequence(pos + 1);
	}
	g_sequence[pos] = n;
	Find(m - n, n - 1, pos + 1);
	Find(m, n - 1, pos);	
}

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