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2024年2月13日 108次阅读

微软2016校园招聘4月在线笔试（第3题）

分析：
题目利用DP思想，dp[i][j][k]表示robot跑到i行j列目前移动方向为k时，所需要的最小的flip。其中0 <= i <= N，0 <= j <= M，k = right/down
//           j-1    j
//     i-1          r`  
//                  |
//       i    r``-- ?--> right
//
//     i+1          ?
//dp[i][j][right] 可由dp[i][j-1][right]右移和dp[i-1][j][down]下移两种情况得到：
 1. dp[i][j-1][right]右移一步，到dp[i][j][right]，若maze[i][j] == ‘b’，则dp[i][j][right]=dp[i][j-1][right] +1； 
2. dp[i-1][j][down]下移时，需要改变方向，先下移一步到第i行j列，此时方向是向下的，要变为向右，需考虑maze[i+1][j]，若i+1==n(边界)或者maze[i+1][j] == ‘b’，则表示向下行不通，便直接改变方向向右；若第i+1行j列可以走的话，需将其变为’b’，使其行不通，才能改变方向为向右。故可表示为以下公式：
dp[i][j][right] = min(dp[i][j-1][right], dp[i-1][j][down] + (i+1 < n && maze[i+1][j] != ‘b’)) + (maze[i][j] == ‘b’);dp[i][j][down]同理如下；
//          j-1    j   j+1
//    i-1          r`  
//                 |
//      i    r``-- ?    ?
//                 |
//                 v
//                 down
dp[i][j][down] = min(dp[i-1][j][down], dp[i][j-1][right] + (j+1 < m && maze[i][j+1] != 'b')) + (maze[i][j] == 'b');
Solution
下面是C++实现的完整代码：
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int solve(vector<vector<char>> &maze)
{
    const int n = maze.size();
    const int m = maze.front().size();
    vector<vector<vector<int>>> dp(n, vector<vector<int>>(m, vector<int>(2)));
    dp[0][0][0] = maze[0][0] == 'b';
    dp[0][0][1] = dp[0][0][0] + (1 < m && maze[0][1] != 'b');
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        dp[i][0][1] = min(dp[i-1][0][0] + (1 < m && maze[i-1][1] != 'b'), dp[i-1][0][1]) + (maze[i][0] == 'b');
        dp[i][0][0] = dp[i][0][1] + (i+1 < n && maze[i+1][0] != 'b');
    }
    for (int i = 1; i < m; ++i) {
        dp[0][i][0] = min(dp[0][i-1][1] + (1 < n && maze[1][i-1] != 'b'), dp[0][i-1][0]) + (maze[0][i] == 'b');
        dp[0][i][1] = dp[0][i][0] + (i+1 < m && maze[0][i+1] != 'b');
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        for (int j = 1; j < m; ++j) {
            dp[i][j][0] = min(dp[i][j-1][0], dp[i-1][j][1] + (i+1 < n && maze[i+1][j] != 'b')) + (maze[i][j] == 'b');
            dp[i][j][1] = min(dp[i-1][j][1], dp[i][j-1][0] + (j+1 < m && maze[i][j+1] != 'b')) + (maze[i][j] == 'b');
        }
    }
    return min(dp[n-1][m-1][0], dp[n-1][m-1][1]);
}

int main(void)
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        vector<vector<char>> maze(n, vector<char>(m));
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                cin >> maze[i][j];
            }
        }
        cout << solve(maze) << endl;
    }
}

Complexity
  • 时间复杂度：O(n*m)
  • 空间复杂度：O(n*m)
转自：http://www.gotit.sinaapp.com/wei-ruan-2016xiao-yuan-zhao-pin-4yue-zai-xian-bi-shi-ti-jie-san.html

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