题意:一个网络的安全系数是最少删除几个点后使得剩下的图不连通,给出一个无向图,求出该网络的安全系数。
思路:看了最小割模型论文,最小割点集就是把点分成两部分,一部分跟源点相连,一部分与汇点相连,这题就是求出最小割集,但是没有源点和汇点,要枚举。原图的每条边的流量为inf,因为经过一个点的流量为1,所以要拆点,
i->i’的流量为1,求出最小的最大流就可以了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=200;
const int inf=0x3fffffff;
int head[N],num,dis[N],gap[N],start,end,ans;
struct edge
{
int st,ed,flow,next;
}e[N*N],ee[N*N];
void addedge(int x,int y,int w)
{
e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];ee[num]=e[num];head[x]=num++;
e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];ee[num]=e[num];head[y]=num++;
}
int dfs(int u,int minflow)
{
if(u==end)return minflow;
int i,v,flow=0,f;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(e[i].flow<=0)continue;
v=e[i].ed;
if(dis[v]+1==dis[u])
{
f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);
e[i].flow-=f;
e[i^1].flow+=f;
flow+=f;
if(flow==minflow)return flow;
if(dis[start]>=ans)return flow;
}
}
if(--gap[dis[u]]==0)
dis[start]=ans;
dis[u]++;
gap[dis[u]]++;
return flow;
}
int isap()
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
e[i].flow=ee[i].flow;
}
int maxflow=0;
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,0,sizeof(dis));
gap[0]=ans;
while(dis[start]<ans)
maxflow+=dfs(start,inf);
return maxflow;
}
int main()
{
int i,n,m,x,j,y,sum,maxflow,ll=inf;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0;ans=n+n;sum=n;
while(m--)
{
scanf(" (%d,%d)",&x,&y);
x++;y++;
addedge(x+n,y,inf);
addedge(y+n,x,inf);
}
for(i=1;i<=n;i++)
addedge(i,i+n,1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
start=n+i,end=j;
maxflow=isap();
if(sum>maxflow)
sum=maxflow;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}