对给定数组按奇偶性划分，不改变相对顺序

2024年4月6日 260次阅读

问题描述

给定一个数组，比如 arr = { 1, 3, 1, 4, 1, 5, 2, 0}，对该数组进行整理，使得所有奇数都在前面，所有的偶数都在后面，且保证所有奇数的相对顺序不改变，所有偶数的相对顺序不改变。

问题解决

Solution1：T(n) = O(n^2), S(n) = O(1)

利用冒泡排序的思想，对数组进行整理即可。
思想：扫描数组，针对每个发现的奇数，都利用冒泡技术，往前移动该奇数，直到碰见了其他奇数。

Solution2：T(n) = O(n), S(n) = O(n)

如果空间复杂度达到S(n) = O(n)，那么其实很简单：

  • 新建一个数组，保存顺序扫描到的奇数
  • 再次扫描原数组，在上述数组中保存扫描到的所有偶数
  • 然后把新数组的元素拷贝到原数组即可

Solution3：T(n) = O(n log n)，S(n) = O(1)

针对数组利用分而治之的思想：

  • 对数组左半部分进行奇偶划分；
  • 对数组右半部分进行奇偶划分；
  • 现在数组的状态是：|奇数|偶数|奇数|偶数|，针对第二和第三部分，进行整体对调即可

对调的API：

void swap(vector<int> &arr, int i, int j, int k) {
    reverse(arr, i, j);
    reverse(arr, j+1, k);
    reverse(arr, i, k);
}

因此时间复杂度是： T(n) = T(n/2) + T(n/2) + O(n), 因此T(n) = O(n log n)

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