来源自我的博客

http://www.yingzinanfei.com/2017/04/03/meijupailiegesuanfa/

1. 生成1~n的全排列
   
   • 数组版
     cpp
// c语言数组版
// n是全排列的数字个数，也是数组A的最大长度，cur表示已经填充的数字个数
void print_permutation(int n, int* A, int cur){
if (cur == n){ // 递归边界
for (int i = 0; i < n; i++){
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
}
else for (int i = 1; i <= n; i++){ // 尝试在A[cur]中填各种整数i
int ok = 1; // 表示当前待填充的整数i是否已经有过，填充进去是否ok
for (int j = 0; j < cur; j++){ // 在填充过的数字中找数字i
if (A[j] == i) {
ok = 0; // 出现过就不能填这个数字了，就不ok
break;
}
}
if (ok){
A[cur] = i; // 如果能填的话就填进去
print_permutation(n, A, cur + 1); // 然后递归调用下一位
}
}
}
// 调用方式
print_permutation(n, A, 0); // 开始填充个数为0

   • vector版
     cpp
void print_permutation(vector<int>& A, int n){
if (A.size() == n){
for (auto num : A){
cout << num << ' ';
}
cout << endl;
}
else for (int i = 1; i <= n; i++){
bool ok = true;
for (auto num : A){
if (num == i){
ok = false;
break;
}
}
if (ok){
A.push_back(i);
print_permutation(A, n);
A.pop_back(i);
}
}
}
// 调用方式
print_permutation(A, n);

2. 生成可重集的排列。输入数组P，并按字典充输出数组P中各元素的所有全排列，数组A是缓存数组。数组P中允许有重复元素
   
   • 数组版
     cpp
// c语言数组版
// n是全排列的数字个数，即数组P的长度，也是数组A的最大长度，cur表示已经填充的数字个数
void print_permutation(int n, int* P, int* A, int cur){
if (cur == n){ // 递归边界
for (int i = 0; i < n; i++){
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
}
else for (int i = 1; i <= n; i++){ // 尝试在A[cur]中填各种整数P[i]
if (i == 0 || P[i] != p[i - 1]){ // 不能连续枚举重复的整数P[i]
int c1 = 0, c2 = 0; // c1表示A中P[i]出现的次数，c2表示P中P[i]出现的次数
for (int j = 0; j < cur; j++){
if (A[j] == P[i]) c1++;
}
for (int j = 0; j < n; j++){
if (P[j] == P[i]) c2++;
}
if (c1 < c2){
// 只要重复次数没达到上限，就可以继续重复
A[cur] = P[i]; // 如果能填的话就填进去
print_permutation(n, P, A, cur + 1); // 然后递归调用下一位
}
}
}
}
// 调用方式
print_permutation(n, P, A, 0); // 开始填充个数为0

   • vector版
     cpp
void print_permutation(vector<int>& A, vector<int>& P){
if (A.size() == P.size()){
for (auto num : A){
cout << num << ' ';
}
cout << endl;
}
else for (int i = 0; i < P.size(); i++){
if (i == 0 || P[i] != P[i - 1]){
int c1 = 0, c2 = 0;
for (auto num : A){
if (num == P[i]) c1++;
}
for (auto num : P){
if (num == P[i]) c2++;
}
if (c1 < c2){
A.push_back(P[i]);
print_permutation(A, P);
A.pop_back();
}
}
}
}
// 调用方式
print_permutation(A, P);

3. 下一个排列
   cpp
// 使用STL的库函数next_permutation
int p[10];
vector<int> q; // 其中均存储有某种排列
next_permutation(p, p + 10);
next_permutation(q.begin(), q.end()); // 均为获得下一排列
// 调用成功（存在下一排列时）返回true,失败返回false