LeetCode: 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

题意:求数组中两个异或结果最大的数的结果。
分析:
两个数比较大小,必然从高位到低位进行比较,高位大的数大;另外如果a^b=c,必然有a^c=b, b^c=a。
算法:max表示最大结果的前i位,如果存在两个数的前i位异或值为max,max当前位就是1,否则当前位是0。从高到低逐步确定max的各个位。
代码如下:

class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max = 0, mask = 0;
        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            mask = mask | (1 << i);
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for(int num : nums){
                set.add(num & mask);
            }
            int tmp = max | (1 << i);
            for(int prefix : set){
                if(set.contains(tmp ^ prefix)) {//max当前位为1,否则当前位为0
                    max = tmp;
                    break;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}
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