题目

请实现程序计算：2^N的值，其中512<=N<=1024。

思路

这个其实就是大数值的计算，在大一的上计算机导论的时候，老师就叫我们可以尝试用数组实现大数值的乘法，所以这道题同样时采用数组实现，需要注意的问题就是进位。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define size 3500 ///至少可以计算到2^10000

void compute(int n)
{
    int res[size];                      ///默认初始化为0
    int true_size = n * 0.301 + 2;      ///实际最大的位数
    int i = 0;
    int j = 0;
    for(i = true_size; i < size; i++)    ///将存放结果的数组初始化为0
        res[i] = 0;
    res[size - 1] = 1;  ///用数组存放计算得到的值，由于我们知道两个是十以内的数据相乘，肯定时小于100的，所以我们可以边算边进位

    for(i = 0;i < n; i++)  ///开始计算
    {
        for(j = size - 1; j >= true_size;j--) ///先把每个位都乘以2
        {
            res[j] <<= 1;                      ///*2
        }
        for(j = size -1; j >= true_size; j--)  ///处理进位
        {
            if(res[j] >= 10)
            {
                res[j - 1] += res[j]/10;
                res[j] = res[j] % 10;
            }
        }
    }

    for(i = true_size;i < size; i++)           ///打印结果
    {
        if(res[i] != 0)
        break;
    }
    for(;i < size;i++)
    {
        cout << res[i];
    }
    cout<<endl;
}



int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    compute(n);

    return 0;
}

思考

其实这个程序有很大的扩展性，首先，你可以通过修改size的大小来计算更大次幂值。另外，稍微修改一下代码，还可以计算其他底数的次幂值。