今天做了一套2013长沙邀请赛的题,三个小时一道题都没出,然后看看好像现场赛时候接近40%的队挂零。。。简直谁去谁死啊。。。
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4569
题意:定义f(x) = anxn +…+ a1x +a0, in which ai (0 <= i <= n)为,n可取1到4。给出n,a0~an和p,求一个x使得 f(x)%(p*p) == 0 成立。
解法:纯暴力肯定是不可取的,但是可以稍作优化,将复杂度降低。满足 f(x)%(p*p) == 0 的x,必有一个 f(y)%p == 0 且 x == k*p+y (k为正整数)。这样就可以分两级暴力,第一级以1为步长暴力1到p-1,寻找这样一个y,找到后以p为步长,寻找这样一个x,易知上界为p*p。
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[5], pri, n;
__int64 f(int x,int i)
{
int j;
__int64 sum=0;
for(j=0;j<i;j++){
sum = (sum+a[j])*x;
}
return sum+a[j];
}
void solve()
{
int i, j, k;
int pri2 = pri*pri;
for(i=0;i<pri;i++)//第一层枚举
{
if( (f(i,n))%pri==0 ){
for(j=i;j<pri2;j+=pri)//第二层枚举
{
if( f(j,n)%pri2==0 ){
printf("%d\n",j);
return;
}
}
}
}
printf("No solution!\n");
}
int main()
{
int cse;
cin>>cse;
for(int t=1;t<=cse;t++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&pri);
printf("Case #%d: ",t);
solve();
}
return 0;
}