字符串匹配KMP算法

KMP算法的流程

• 假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
  • 如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
  • 如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。一直回溯到匹配或者-1;

next数组的含义

• next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。
• 例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。
• 在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。
• 如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

计算一个模式串的next数组代码如下:

/*
next 数组含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀
*/
void cal_next(const string &pattern, vector<int> &next) {
    int m = pattern.size();
    int j = -1;
    next[0] = -1;

    for (int i = 1; i < m; i++) {
        while (j > -1 && pattern[j + 1] != pattern[i]) {
            j = next[j];// 不匹配,要一直回溯到匹配的地方或者说是-1
        }
        if (pattern[j + 1] == pattern[i]) {
            j++;
        }
        next[i] = j;
    }
}

两个字符串匹配代码

int kmp(const string &text,const string& pattern) {
    int n = text.size();
    int m = pattern.size();
    if (m == 0) {
        return 0; // 当模式的长度为0,返回0;
    }
    vector<int> next(m, 0);
    cal_next(pattern,next);
    int j = -1;
    for (int i = 0; i < n;i++) {
        while (j > -1 && text[i] != pattern[j + 1]) {
            j = next[j];// 不匹配,要一直回溯到匹配的地方或者说是-1
        }
        if (text[i] == pattern[j + 1]) {
            j++;
        }
        if (j == m-1) { // 遍历完成
            return i - j;
        }
    }
    return -1;
}

参考文献

从头到尾理解