动态规划 三角形最佳路径问题

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边(正下方)的数或者右边(右下方)的数。

输入第一行为三角形高度100>=h>=1,同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始,每行为三角形相应行的数字,中间用空格分隔。输出最佳路径的长度数值。样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
或
1
8

样例输出

30或8

分析:

可以用动态规划进行分解,要倒着推,假如从第i,j开始,比较他下边和右下边的大小,大的加上,使得每一个都是最优解,最后a[1][1]就是答案;

代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int n,i,j,a[101][101];
   cin>>n;
   for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=i;j++)
   cin>>a[i][j];
   for(i=n-1;i>=1;i–)
   for(j=1;j<=i;j++)
   {
   if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
   a[i][j]+=a[i+1][j];
   else
   a[i][j]+=a[i+1][j+1];
   }
   cout<<a[1][1]<<endl;
}

    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/acm_yys/article/details/70227057
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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