Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，对于给定的由 n行数字组成的数字三角形， 计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

注意：对于第i层的第j个数字，其所在路径的下一个数字只能是第i+1层的第j个或第j+1个数字。

         7

       3  8

     8  1  0

   2  7  4  4

 4  5  2  6  5

Input

第 1 行是数字三角形的行数 n，1≤n≤100。

接下来n行是数字三角形各行中的数字（整数）。所有数字在0..99之间。 

Output

输出从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Sample Input

5 
7 
3 8 
8 1 0  
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 110
int m[N][N];
int num[N][N];
 
int main()
{
    int n,i,j,a,b;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                cin>>num[i][j];
        m[1][1]=num[1][1];
        for(i=2;i<=n;i++)
            m[i][1]=m[i-1][1]+num[i][1];
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(j=2;j<=i;j++)
            {
                a=m[i-1][j-1] + num[i][j];
                b=m[i-1][j] + num[i][j];
                if(a>b)
                    m[i][j]=a;
                else
                    m[i][j]=b;
            }
        }
        int max=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(m[n][i]>max)
                max=m[n][i];
        cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}