动态规划―最大上升子序列和

描述 一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)

输入 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。 输出 最大上升子序列和 样例输入 7 1 7 3 5 9 4 8 样例输出 18

1、题意:在要求是上升序列的前提下,输出最大值。 2、思路:直接把以前写的最长上升子序列的程序拿过来,将储存最长序列的值改为最大值就行了。 3、代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,max,t,a[1001],b[1001],imax;
while(cin>>t)
{
for(i=0;i<t;i++)
	cin>>a[i];
b[0]=a[0];
for(i=1;i<t;i++)
	{
	b[i]=a[i];
      imax=0;
	for(j=0;j<i;j++)
		{
		if(a[i]>a[j])
              {
                if(imax<b[j])
                      imax=b[j];
              }
		}
      b[i]+=imax;
	}
for(i=0,max=0;i<t;i++)
	if(max<b[i])
		max=b[i];
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}

4、总结:水题。

    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_37763006/article/details/70245856
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