dp[m][n]表示m个苹果放n个盘子里面.
此问题可分为两个子问题:当m<n时,如3个苹果放入4个盘子中,和3个苹果放3个盘子的方法数是一样的。
所以m<n时,dp[m][n]=dp[m][m];
当m>=n时,可分为两种放法,一种为至少有一个盘子为空,则有dp[m][n-1]种放法。
另外为n个盘子都不为空,则先将n个苹果一个一个放入n的盘子中,剩下的m-n个苹果再放入n个盘子中。此放法就相当于m-n个苹果放n个盘子里面,有dp[m-n][n]种放法。
所以状态转移方程为dp[i][j]:if(i>=j)dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]
if(i<j) dp[i][j]=dp[i][i];
# include<stdio.h>
# include<string.h>
# define MAX 11
# define max(x,y)(x>y?x:y)
int dp[MAX][MAX]={0};
int t,m,n;
void DP(){
int i,j;
for(i=0;i<=m;i++){
dp[i][0]=1;dp[i][1]=1;
}
for(j=0;j<=n;j++){
dp[1][j]=1;dp[0][j]=1;
}
for(i=2;i<=m;i++)
for(j=2;j<=n;j++){
if(i>=j)
dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
if(i<j)
dp[i][j]=dp[i][i];
}
printf("%d\n",dp[m][n]);
}
int main(){
int i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d %d",&m,&n);
DP();
}
return 0;
}