合并石子(动态规划经典题)

步骤:

1. 设状态:f[i][j]表示从第i堆合并到第j堆,合并成一堆的最小得分

2. 初始状态:f[i][i]=0;

    最终状态:f[1][n];//从第1堆合并到第n堆的最小得分

3.状态转移方程:f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);//s[i]表示前i堆石头数量总和

/*
7
13
7
8
16
21
4
18
*/ 
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[101][101];//f[i][j]表示从第i堆石头合并到第j堆石头最小得分(从问题出发,缩小规模) 
int s[101];//s[i]表示前i堆石头的数量总和 
int main()
{
	int n,x; 
	cin>>n;//有n堆石头
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;//第i堆石头的个数
		s[i]=s[i-1]+x;//前i堆石头的数量总和 
	} 
	memset(f,127/3,sizeof(f));//将f[][]初始化为很大的一个值
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;//初始状态
	for(int i=n-1;i>=1;i--)//从第i堆到第j堆,j>i,由后往前进行合并 
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			for(int k=i;k<=j-1;k++)//k表示最后一次合并时是哪两堆进行合并,两堆:f[i][k],f[k+1][j](i<=k<=j-1) 
			{
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);//s[j]-s[i-1]表示最后一次合并的得分 
			}
		}
	} 
	cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
} 

    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/yanyanwenmeng/article/details/76600630
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
点赞