过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int min(int a,int b)
{
    if(a<b)
        return a;
    else
        return b;
}
int a[1001];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int i,n,time=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        while(n>3)
        {
            time+= min(2*a[1]+a[0]+a[n-1],a[n-2]+a[0]*2+a[n-1]);//2*a[1]+a[0]+a[n-1]用时最短和用时第二短的人一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，然后用时最长和用时第二长的人一起过去，用时第二短的人回来。a[n-1]+2*a[0]+a[n-2]表示：用时最长的人和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，再和用时第二长的人一起过去，用时最短的人回来。
            n -= 2;//减去过去的俩人
        }
        if(n==1)
            time+=a[0];
        if(n==2)
            time+=a[1];
        if(n==3)
            time+=a[0]+a[1]+a[2];//a[1]为俩人过河所用时间，加上a[0]回来时间
        printf("%d\n",time);
    }
    return 0;
}
或：
一个人的时候没话说
两个人是时间较长的那个人
三个人的时候，先让第一短时间的人带时间最长的过去，时间短的再返回，带第二短的人过去
四个人及其以上的时候，有两种方法时间较短
　　　　　　1.第一短的带最长的，再回来带第二短的，依次带完
　　　　　　2.第一短带第二短，第一短回来，把手电给最长和第二长，再让第二短回来
　　　　　　这两种方法只是送过去两个人