背包问题

1.问题描述：给定n种物品和一个背包，物品i的重量是wi,其价值为vi,背包容量为c,背包问题是可以装入部分商品的，
解决背包问题首先要计算出单位重量价值vi/wi,然后进行降序排序，从单位价值最大的物品开始装，若将
这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过c,则选择次小的装，直到装满。如果下一个物品
大于背包剩余容量，则还能装入价值=（剩余容量/物品容量）*物品价值的物品。
2.贪心策略：将尽可能多的单位重量价值最高的武平装入背包。
3.算法如下：
//c:背包容量，w物品价值数组，v物品价值，x:物品装入多少的百分比，1表示全装，0.5表示物品只装了一半
public static float knapsack(float c,float w[],float v[],float x[])
{
int n=v.length;
Element d[]=new Element[n];//
for(int i=0;i<n;i++)
{
d[i]=new Element(w[i],v[i],i);
}
MergeSort.mergeSort(d);//进行单位重量价值排序
int i;
float opt=0;//装入的价值
for(i=0;i<n;i++)x[i]=0;//所有物品未装入
for(i=0;i<n;i++)
{
if(d[i].w>c)break;//物品容量大于背包容量
x[d[i].i]=1;//表示此物品全部装完
opt+=d[i].v;
c-=d[i].w;
}
if(i<n){//物品未装完
        x[d[i].i]=c/d[i].w;//装入背包的物品占物品的百分比
        opt+=x[d[i].i]*d[i].v;//加上装入背包物品的价值
}
return opt;
}