Count And Say

The count-and-say sequence is the sequence of integers beginning as follows: 1, 11, 21, 1211, 111221, ...

1 is read off as “one 1” or 11. 11 is read off as “two 1s” or 21. 21 is read off as “one 2, then one 1” or 1211. Given an integer n, generate the nth sequence.

Note: The sequence of integers will be represented as a string.

递归解法

复杂度

时间 O(N!) 空间 O(N) 递归栈

思路

该序列又叫做外观序列，无论如何我们都得将前一个序列元素算出来，才能计算后一个序列元素。当递归至0的时候返回初始数字1。

代码

public class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        // 递归尽头返回空或者1
        if(n == 0) return "";
        if(n == 1) return "1";
        // 计算出上一个字符串
        String s = countAndSay(n - 1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 通过记录上次的字符来判断是否重复
        char last = s.charAt(0);
        int cnt = 1;
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){
            // 如果重复则计数器加1
            if(s.charAt(i) == last){
                cnt++;
            } else {
            // 否则添加上一个字符，并重置计数器为1
                sb.append(cnt);
                sb.append(last);
                last = s.charAt(i);
                cnt = 1;
            }
        }
        // 最后记得把最后一个字符加上
        sb.append(cnt);
        sb.append(last);
        return sb.toString();
    }
}

迭代解法

复杂度

时间 O(N!) 空间 O(N) 字符长度

思路

将递归换成了循环而已。

代码

public class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        if(n == 0) return "";
        String s = "1";
        for(int j = 1; j < n; j++){
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            char last = s.charAt(0);
            int cnt = 1;
            for(int i = 1; i < s.length(); i++){
                if(s.charAt(i) == last){
                    cnt++;
                } else {
                    sb.append(cnt);
                    sb.append(last);
                    last = s.charAt(i);
                    cnt = 1;
                }
            }
            sb.append(cnt);
            sb.append(last);
            s = sb.toString();
        }
        return s;
    }
}

后续 Follow Up

Q：该序列有什么特点？
A：该序列最大的数不超过3，除非初始的数字大于3

Q: 对于101这种数字如何解读？
A：因为10后面只有1个（奇数）数字，所以不可能是1个0，肯定是10个1.

Q: 如果有三位数，比如200个1，表示成2001时怎么办？
A: 其实我们可以发现，除了第一次生成的数以外，以后再也不可能有200个连续的同一个数，所以这种情况只可能发生在第一次count and say，特殊处理一下就好了。另外，比如初始数字9991999，第一次变成了391139，我们可以发现大于3的数都只会一个一个出现了。