HDU 2647 Reward（拓扑排序）

2023年4月11日 207次阅读 来源: 拓扑排序

  • 原题链接：Here！

  • 分析：因为最近一直在做拓扑排序的问题，所以没多想就采用拓扑排序来解决这个问题，后来一想，跟并查集好像……
    1.判断图中是否存在环只需看能够处理多少节点，如果 处理节点数！=n，那肯定存在环。如果图中有环，那么在图中出现环的地方每个点的入度in[]肯定是无法=0的，所以环处的节点都不能进入队列，所以处理节点数目自然!=n。
    2.其次这个问题还需要计算需要至少需要多少钱，其实很简单，对于二元关系(a,b)，a的工资比b多1元即可。按照这个想法那需要记下每个节点的”层数”，一开始入度为0的点自然工资最低，即888，由这些点能够拓展得到的其他点只需要+1即可。
    3.一开始以为sum得挺大，用long long，后来验证一下发现sum最大5900w，int 足以。最坏是形成了一个链，888*n+(0+n-1)*n/2，n<=10000，5900w

  • CODE
    #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
//#define test

const int maxn = 10000+10;
int n,m;
int topo[maxn];
int in[maxn];
vector<int> G[maxn];
int sum;
int arr[maxn];

struct cmp{
	bool operator()(int &a,int &b){
		return a < b;
	}
};
void topo_sort(){
	queue<int> Q;
	memset(arr,-1,sizeof(arr));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!in[i]){
			Q.push(i);	arr[i]=0;
		}
	
	while(!Q.empty()){	
		int u=Q.front();	Q.pop();
		topo[ ++topo[0] ]=u;
		for(int v=0 ; v<G[u].size() ; v++){
			in[ G[u][v] ]--;
			if(in[ G[u][v] ]==0){
				Q.push( G[u][v] );
				arr[ G[u][v] ]=arr[u]+1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int a,b;
	#ifdef	test
		freopen("Hdu 2647.txt","r",stdin);
	#endif
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		for(int i=1 ; i<=n ; i++)	G[i].clear();
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(topo,0,sizeof(topo));
		
		for(int i=1 ; i<=m ; i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[b].push_back(a);	// b指向a 
			in[a]++;
		}
		topo_sort();
		sum=0;
		if(topo[0]!=n)	printf("-1\n");
		else{
			for(int i=1 ; i<=n ; i++)	
				sum+=arr[i];
			printf("%d\n",sum+(n*888));
		}
	} 
	return 0;
}
/*
Test Data:
5 4
2 1
3 2
1 3
1 4

5 4
3 2
2 1
1 4
4 5

3 1 
1 2

3 3 
1 2 
2 3 
3 1

4 4 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4 
*/
    原文作者：拓扑排序
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_33266889/article/details/53359685
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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