题目描述

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

代码

    public static int mySqrt(int x) {

        // 首先对负数和0进行处理
        if (x < 0) {
            return -1;
        } else if (x == 0) {
            return 0;
        }

        int start = 1;
        int end = x;

        while (start < end) {

            // 不能直接相加除以2，因为两个数相加可能溢出
            int m = start + (end - start) / 2;

            // 不能用m^2，(m+1)^2，因为可能溢出
            int m1 = x / m;
            int m2 = x / (m + 1);

            // m*2 == x
            if (m == m1) {
                return m;
            }

            // (m+1)^2 == x
            if (m + 1 == m2) {
                return m + 1;
            }

            // m*2 <= x && (m+1)^2 > x
            if (m < m1 && m + 1 > m2) {
                return m;
            }

            // m*2 > x
            if (m1 < m) {
                end = m;
            } else {
                // (m+1)^2 < x
                start = m + 1;
            }
        }

        return 1;
    }

说明

1. 不用二分法，遇到大数会超时
2. 可能溢出的操作：start+end，m*m