今天再讲点跟N皇后有关的问题，骑士遍历问题，或者象棋中马的遍历问题，当然这里的马是国际象棋了，两者有着很多相似点，同时又有很多不同点，主要还是限制路径的区别，N皇后主要是自由放置只要满足条件就好，马的遍历则跟上下遍历的路径有关了，主要运用了图算法之深度广度遍历，以及图的建立等算法。
要求：实现棋盘上任意位置的一个棋子马，使它不重复的走过棋盘上的每一个棋盘格
分析：首先知道马在棋盘是怎么走的，根据国际象棋规则，马在一个起始位置共有8个可用的行动位置，当然边界方面需要另外考虑，我们的马的行走必须考虑这8种类可能性，排除不能使用的位置，走可用的位置，当8个位置不可以使用的时，需要考虑返回上一步，这点有点像图的广度优先遍历相同，当马走完所有位置，同时没有可用的位置用于行走的时候遍历结束。
分析完毕 ，代码如下,如果各位有疑问，请留言：
/*骑士遍历问题
*2008 12 28 CG
**/
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
int f[11][11] ;
int adjm[121][121];
long fgf;
int n,m;
int es(int i1,int j1,int i2,int j2){
adjm[(i1-1)*n+j1][(i2-1)*n+j2]=1;
adjm[(i2-1)*n+j2][(i1-1)*n+j1]=1;
return;/*建立路径连接*/
}/*es*/
int creatadjm(){/*绘制可用路径图*/
int i,j;
for(i=1;i< nibr>
for(j=1;j< njbr>
f[i][j]=0;/*初始化路径记录*/
for(i=1;i< mibr>
for(j=1;j< mjbr>
adjm[i][j]=0;/*初始化棋盘*/
for(i=1;i< nibr>
for(j=1;j< njbr>
if(f[i][j]==0){/*设置有效路径*/
f[i][j]=1;
if((i+2< nj="n))" esijijbr>
if((i+2< nj->=1)) es(i,j,i+2,j-1);
if((i-2>=1)&&(j+1< n esiji-jbr>
if((i-2>=1)&&(j-1>=1)) es(i,j,i-2,j-1);
if((j+2< ni="n))" esijijbr>
if((j+2< ni->=1)) es(i,j,i-1,j+2);
if((j-2>=1)&&(i+1< n esijij-br>
if((j-2>=1)&&(i-1>=1)) es(i,j,i-1,j-2);
}/*if*/
return 1;
}/*createadjm*/
int travel(int p,int r){/*骑士遍历*/
int i,j,q;
for(i = 1 ; i < n ibr>
for(j = 1 ; j < n jbr>
if(f[i][j] > r)/*符合要求？*/
f[i][j]=0;
r = r + 1;
i=((p-1) / n) + 1;
j=((p-1) % n) + 1;
f[i][j] = r;
fgf++;/*记录路径选择记录*/
for(q = 1 ; q < m qbr>
i=((q-1) / n) + 1;
j=((q-1) % n) + 1;
if((adjm[p][q] == 1) && (f[i][j] == 0))
travel(q , r);/*递归遍历*/
}/*for*/
return 1;
}/*travel*/
int main(){
int i,j,k,l;
clrscr();
printf("Input chessboard size n:");scanf("%d",&n);/* 输入棋盘大小，最大11*/
m = n * n;
creatadjm();/*绘制可用路径*/
/*输出可用路径
for(i=1;i< mibr>
for(j=1;j< mj printfdadjmijbr>
printf("n");
}
getchar();
*/
printf("Input a start post i,j:");/*输入开始遍历的起点*/
scanf("%d %d",&i,&j);
l = (i - 1) * n + j;
while ((i > 0) || (j > 0)){/*循环直到输入 0 0*/
for(i = 1 ; i < n ibr>
for(j = 1 ; j < n jbr>
f[i][j] = 0;/*初始化路径记录*/
k = 0;
travel(l , k);/*遍历*/
printf("select: %d pathnfinal path:n",fgf);/*输出路径选择次数*/
fgf=0;/*清零*/
for(i = 1 ; i < n ibr>
for(j = 1 ; j < n jbr>
printf("%4d",f[i][j]);
printf("n");
}
printf("Input a start post i,j:");scanf("%d %d",&i,&j);/*继续输入*/
l = (i - 1) * n + j;
}/*while*/
return 0;
}/*main*/
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– 文章标题：
[算法]图算法之骑士遍历问题（象棋中马的遍历问题）分析，C语言实现
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