An easy problem B
Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)
Submit Status
N个数排成一列，每个数的大小为1或者0。有两种操作，第一种操作是把一段区间内的每个数异或1，第二种操作是询问区间内最长连续1的长度。
Input
第一行一个整数N（1≤N≤100000），表示N个数。第二行N个数。接下来一行一个整数M（1≤M≤100000）,表示M个操作，接下来M行每行三个整数K,L,R。K=1表示把L到R这段区间的数全部异或上1，K=0表示询问L到R这段区间内最长连续1的长度。
Output
对于每个询问，输出对应的答案，每个询问占一行。
Sample input and output
Sample Input
Sample Output
5
0 1 0 0 1
5
0 1 4
1 1 1
0 1 4
1 3 4
0 1 4
1
2
4
Source
2017 UESTC Training for Data Structures
My Solution
题意：区间更新把该区间内所有的数异或1，区间查询该区间内最长连续1的长度。
线段树区间合并
每个节点维护十元组
int summid[4*MAXN][2], suml[4*MAXN][2], sumr[4*MAXN][2], ans[4*MAXN][2], lazy[4*MAXN], rev[4*MAXN];
summid[Ind][k]表示该区间的中间的最长连续k(0|1)的长度，
suml[Ind][k]描述该区间从左端点开始的最长连续k(0|1)的长度，
sumr[Ind][k]表示从该区间右端点结束的最长连续k(0|1)的长度，
ans[Ind][k]表示该区间的最长连续k(0|1)的长度，
lazy[Ind]为延迟操作的标记，
rev[Ind]为旋转(异或)操作的标记。
每次pushup的时候，刷新这十元组，
inline void pushupk(int l, int r, int Ind, int k)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(mid – l + 1 == summid[Ind<<1][k]) suml[Ind][k] = summid[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k];
else suml[Ind][k] = suml[Ind<<1][k];
if(r – (mid+1) + 1 == summid[Ind<<1|1][k]) sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1][k] + summid[Ind<<1|1][k];
else sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1|1][k];
summid[Ind][k] = max(max(summid[Ind<<1][k], summid[Ind<<1|1][k]), sumr[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k]);
ans[Ind][k] = max(max(ans[Ind<<1][k], ans[Ind<<1|1][k]), max(suml[Ind][k], sumr[Ind][k]));
ans[Ind][k] = max(ans[Ind][k], summid[Ind][k]);
}
inline void pushup(int l, int r, int Ind)
{
pushupk(l, r, Ind, 0);
pushupk(l, r, Ind, 1);
}
每次如果有被标记过的延迟标记这pushdown
inline void pushdownk(int Ind)
{
swap(suml[Ind][0], suml[Ind][1]);
swap(sumr[Ind][0], sumr[Ind][1]);
swap(summid[Ind][0], summid[Ind][1]);
swap(ans[Ind][0], ans[Ind][1]);
}
inline void pushdown(int Ind)
{
lazy[Ind<<1] ^= 1;
lazy[Ind<<1|1] ^= 1;
rev[Ind<<1] ^= 1;
rev[Ind<<1|1] ^= 1;
if(rev[Ind<<1]){
pushdownk(Ind<<1);
rev[Ind<<1] ^= 1;
}
if(rev[Ind<<1|1]){
pushdownk(Ind<<1|1);
rev[Ind<<1|1] ^= 1;
}
lazy[Ind] = 0;
}
查询的时候，可以建立5个全局int findans, lans, rans, midans, rl;
每次查询到该最小区间即if(a <= l && r <= b)的时候刷新这个全局的四元组，
这样就不需要给查询函数设定返回值了，写起来比较方便，
即直接对该查询区间分成的子区间进行合并，具体见代码。
复杂度 O(nlogn)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 8;
const int INF = -2e9+8;
int summid[4*MAXN][2], suml[4*MAXN][2], sumr[4*MAXN][2], ans[4*MAXN][2], lazy[4*MAXN], rev[4*MAXN];
int findans, lans, rans, midans, rl;
int sz;
inline void pushdownk(int Ind)
{
swap(suml[Ind][0], suml[Ind][1]);
swap(sumr[Ind][0], sumr[Ind][1]);
swap(summid[Ind][0], summid[Ind][1]);
swap(ans[Ind][0], ans[Ind][1]);
}
inline void pushdown(int Ind)
{
lazy[Ind<<1] ^= 1;
lazy[Ind<<1|1] ^= 1;
rev[Ind<<1] ^= 1;
rev[Ind<<1|1] ^= 1;
if(rev[Ind<<1]){
pushdownk(Ind<<1);
rev[Ind<<1] ^= 1;
}
if(rev[Ind<<1|1]){
pushdownk(Ind<<1|1);
rev[Ind<<1|1] ^= 1;
}
lazy[Ind] = 0;
}
inline void pushupk(int l, int r, int Ind, int k)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(mid - l + 1 == summid[Ind<<1][k]) suml[Ind][k] = summid[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k];
else suml[Ind][k] = suml[Ind<<1][k];
if(r - (mid+1) + 1 == summid[Ind<<1|1][k]) sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1][k] + summid[Ind<<1|1][k];
else sumr[Ind][k] = sumr[Ind<<1|1][k];
summid[Ind][k] = max(max(summid[Ind<<1][k], summid[Ind<<1|1][k]), sumr[Ind<<1][k] + suml[Ind<<1|1][k]);
ans[Ind][k] = max(max(ans[Ind<<1][k], ans[Ind<<1|1][k]), max(suml[Ind][k], sumr[Ind][k]));
ans[Ind][k] = max(ans[Ind][k], summid[Ind][k]);
}
inline void pushup(int l, int r, int Ind)
{
pushupk(l, r, Ind, 0);
pushupk(l, r, Ind, 1);
}
inline void _Modify(int a, int b, int l, int r, int Ind, int d){
if(a <= l && r <= b){
lazy[Ind] ^= d;
rev[Ind] ^= d;
if(rev[Ind]){
pushdownk(Ind);
rev[Ind] ^= 1;
}
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(lazy[Ind]) pushdown(Ind);
if(a <= mid){ _Modify(a, b, l, mid, Ind<<1, d); }
if(b > mid){ _Modify(a, b, mid + 1, r,Ind<<1|1, d); }
pushup(l, r, Ind);
}
inline void _Query(int a, int b, int l, int r, int Ind){
if(a <= l && r <= b){
if(findans == INF){
findans = ans[Ind][1];
lans = suml[Ind][1];
rans = sumr[Ind][1];
midans = summid[Ind][1];
rl = r - l + 1;
return;
}
if(rl == midans) lans = midans + suml[Ind][1];
midans = max(max(midans, summid[Ind][1]), rans + suml[Ind][1]);
if(r - l + 1 == summid[Ind][1]) rans = rans + summid[Ind][1];
else rans = sumr[Ind][1];
findans = max(max(findans, ans[Ind][1]), max(rans, rans));
findans = max(findans, midans);
rl += r - l + 1;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(lazy[Ind]) pushdown(Ind);
if(a <= mid) { _Query(a, b, l, mid, Ind<<1); }
if(b > mid) { _Query(a, b, mid + 1, r, Ind<<1|1);}
pushup(l, r, Ind);
}
inline void _Build(int l, int r, int Ind){
if(l == r){
lazy[Ind] = 0;
rev[Ind] = 0;
suml[Ind][0] = sumr[Ind][0] = summid[Ind][0] = ans[Ind][0] = 1;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
_Build(l, mid, Ind<<1);
_Build(mid + 1, r,Ind<<1|1);
pushup(l, r, Ind);
}
inline void Modify(int a, int b, int d){return _Modify(a, b, 1, sz, 1, d);}
inline void Query(int a, int b) {return _Query(a, b, 1, sz, 1);}
inline void Build(){return _Build(1, sz, 1);}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("b.txt", "r", stdin);
//freopen("b.out", "w", stdout);
int T = 1;
while(T--){
#endif // LOCAL
//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
int n, m, i, x, t, l, r;
scanf("%d", &n);
sz = n;
Build();
for(i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &x);
Modify(i, i, x);
}
scanf("%d", &m);
while(m--){
scanf("%d%d%d", &t, &l, &r);
if(t == 0){
findans = lans = rans = midans = INF;
Query(l, r);
printf("%d\n", findans);
}
else{
Modify(l, r, 1);
}
}
#ifdef LOCAL
cout << endl;
}
#endif // LOCAL
return 0;
}
Thank you!
——from ProLights
