原题地址
https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
题目描述
Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.
实现一个Trie字典树，实现 insert search startsWith 方法。
Note:
注意：
You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.
你可以假设所有的输入只包含小写的 a-z 字符。
Tags Data Structure Trie
解题思路
首先，关于 Trie 的概念，请看维基百科-Trie，也可以参考百度百科-字典树。
Trie是一棵字典树，典型的如下图：
性质
它有3个基本性质：
- 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；
- 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；
- 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
参考百度百科-字典树
操作
其基本操作有：查找、插入和删除,当然删除操作比较少见。参考百度百科-字典树。
对于本题，要求我们实现 插入 查找，其中查找又包括 search 和 startWith，下面略作解释。
/**
* insert a word into the trie. 插入一个单词
* @param word : the word that will be inserted into the trie. 要插入的单词
*/
void insert(string word);
/**
* Returns if the word is in the trie. 查找trie中是否存在某个单词
* @param word : the word to be searched. 要查找的单词
* @return 存在返回true，否则false
*/
bool search(string word);
/**
* Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
* 查找是否存在以prefix为前缀的单词
* @param prefix : the given prefix. 给定的前缀
* @return 存在返回true，否则false
*/
bool startsWith(string prefix);insert不作过多解释。search和startsWith有什么不同呢？search是查找是否存在某个单词，startsWith是查找是否存在以某个字符串为前缀的单词，我们用以下实例来说明：
insert("ab"); // 插入单词ab
// 此时Trie结构如下：
root
a/
(a)
b/
(ab)
search("a"); // -> false
startsWith("a"); // -> true
search("ab"); // -> true
startsWith("ab"); // -> true
我们只向字典中插入了一个"ab"，因此search单词"a"是没有的，即search("a")=false，但是"ab"确实以"a"为前缀，因此startsWith("a")=true。由于字典中有"ab"，且"ab"也是以"ab"为前缀，因此search("ab")=true，startsWith("ab")=true。
解题思路
主要方面有两个，如何存放后继结点和如何表示到某一结点处的单词存在于字典中。
由于题目限定了输入仅包括小写字母a-z，因此我们可以用0-25来简单映射a-z，维护一个数组nodes[26]来存储后继结点的指针，这就解决了第一个问题；另外我们给每个结点一个isLast的属性，当其为true时表示到此为止的单词存在于字典中，相反如果为false，表示这个结点仅仅是某个单词的前缀部分中的一个字符。
代码
/** * 字典树的结点 */
class TrieNode {
public:
static const int NODES_SIZE = 26; // 子结点个数
TrieNode* nodes[NODES_SIZE]; // 子结点
bool isLast; // 是否存在以此为结尾的单词
// 初始化
TrieNode() {
for (int i = 0; i < NODES_SIZE; ++i)
nodes[i] = NULL;
isLast = false;
}
};
/** * 字典树 */
class Trie {
public:
Trie() {
root = new TrieNode();
root->isLast = true; // 空串""存在于字典中
}
/** * insert a word into the trie. 插入一个单词 * @param word : the word that will be inserted into the trie. 要插入的单词 */
void insert(string word) {
TrieNode* tmp = root;
while (word != "") { // 循环插入字符
char c = word[0];
word = word.substr(1);
if (tmp->nodes[c - 'a'] == NULL) { // 如果不存在后继结点
TrieNode* newNode = new TrieNode(); // 新建后继结点
tmp->nodes[c - 'a'] = newNode; // 存储后继结点指针
}
tmp = tmp->nodes[c - 'a']; // 指向后继结点
}
tmp->isLast = true; // 最后一个字符插入结束，修改isLast，表示存在到此为止的单词
}
/** * Returns if the word is in the trie. 查找trie中是否存在某个单词 * @param word : the word to be searched. 要查找的单词 * @return 存在返回true，否则false */
bool search(string word) {
if (word == "") return true;
char c = word[0];
TrieNode* tmp = root->nodes[c - 'a'];
word = word.substr(1);
while (tmp != NULL && word != "") { // 沿路径查找
c = word[0];
tmp = tmp->nodes[c - 'a'];
word = word.substr(1);
}
return tmp != NULL && tmp->isLast; // 有后继结点，且isLast，查找成功
}
/** * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. * 查找是否存在以prefix为前缀的单词 * @param prefix : the given prefix. 给定的前缀 * @return 存在返回true，否则false */
bool startsWith(string prefix) {
if (prefix == "") return true;
char c = prefix[0];
TrieNode* tmp = root->nodes[c - 'a'];
prefix= prefix.substr(1);
while (tmp != NULL && prefix!= "") { // 沿路径查找
c = prefix[0];
tmp = tmp->nodes[c - 'a'];
prefix= prefix.substr(1);
}
return tmp != NULL; // 如果没有后继结点，查找失败，否则查找成功
}
private:
TrieNode* root;
};完整代码 https://github.com/Orange1991/leetcode/blob/master/208/cpp/trie.cpp
2015/8/14
