1. 查找树的创建（createTree）
假设有如下数组4,1,45,78,345,23,12,3,6,21
首先选定4为root，然后遍历剩下的数字，如果大于等于4则放到4的右侧，小于4放到4的左侧，最后构建成的树：所有的左孩子都小于父节点，所有的右孩子都大于等于父节点。如下图：
2. 遍历查找树（displayTree）
按照左中右的顺序遍历树，结果为：1,3,4,5,12,21,23,45,78,345，遍历的结果就是已经排好序的数字。
3. 查找树中的节点（searchTree）
从根节点开始，如果大于等于根节点，则查找根节点的右侧；如果小于根节点，则查找根节点的左侧，直到查找到节点。
比如要查找12：
比4大，往右走；
比45小，往左走；
比23小，往左走；
找到12
4. 删除树中的节点（deleteNode）
这个是最复杂的，因为删除完节点后要重新构建树，涉及到的情况很多：
a.要删除的node没有左右孩子，有父节点。
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子指针设置为NULL；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为NULL。最后删除node。
b.要删除的node没有左右孩子，没有父节点（即根节点）。
根节点设为NULL，删除node。
c.要删除的node有左孩子没右孩子，有父节点
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的左孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的左孩子。最后删除node。
d.要被删除的node有左孩子没有右孩子，没有父节点
将要被删除的node的左孩子设置为根节点，删除node。
e.要删除的node有右孩子没左孩子，有父节点
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的右孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的右孩子。最后删除node。
f.要被删除的node有右孩子没有左孩子，没有父节点
将要被删除的node的右孩子设置为根节点，删除node。
g.要被删除的node左右孩子都有，有父节点
将要被删除node的右孩子插入到左孩子中去。如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的左孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的左孩子。最后删除node。
h.要被删除的node左右孩子都有，无父节点
将要被删除node的右孩子插入到左孩子中去，父节点修改为要被删除node的左孩子，删除node节点。
c代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 10
typedef struct tagNode{
int value;
struct tagNode* left;
struct tagNode* right;
}treeNode;
//打印数组
void displayArray(int array[],int size){
printf("the array is:");
int i;
for(i=0;i<size;i++){
printf("%d ",array[i]);
}
printf("\n");
}
//按左中右顺序遍历树
void displayTree(treeNode* node){
if(node == NULL) return;
if(node->left != NULL){
displayTree(node->left);
}
printf("%d ",node->value);
if(node->right != NULL){
displayTree(node->right);
}
}
//查找以node为节点的树中上是否存在vlaue的节点
treeNode* searchTree(treeNode* node, int value){
if(node->value == value){
return node;
}else if(node->value > value){
if(node->left != NULL){
return searchTree(node->left, value);
}else{
return NULL;
}
}else{
if(node->right != NULL){
return searchTree(node->right, value);
}else{
return NULL;
}
}
}
//查找以node为节点的树中上是否存在vlaue的节点,parent为查找到的节点的父节点。
//dir为1表示parent节点的左节点为查找结果
//dir为2表示parent节点的右节点为查找结果
treeNode* searchTreeWithParent(treeNode* node, treeNode** parent, int* dir, int value){
if(node->value == value){
return node;
}else if(node->value > value){
if(node->left != NULL){
*dir = 1;
*parent = node;
return searchTreeWithParent(node->left, parent, dir, value);
}else{
return NULL;
}
}else{
if(node->right != NULL){
*dir = 2;
*parent = node;
return searchTreeWithParent(node->right, parent, dir, value);
}else{
return NULL;
}
}
}
//将iNode插入到以node为根节点的树中
void insertNode(treeNode* node, treeNode* iNode){
if(iNode->value >= node->value && node->right != NULL){
insertNode(node->right, iNode);
return;
}
if(iNode->value < node->value && node->left != NULL){
insertNode(node->left, iNode);
return;
}
if(iNode->value >= node->value && node->right == NULL){
node->right = iNode;
}
if(iNode->value < node->value && node->left == NULL){
node->left = iNode;
}
}
//从以root为根节点的树中删除值为value的节点
void deleteNode(treeNode** root, int value){
treeNode* parent = NULL;
int dir = -1;
treeNode* deleteNode = searchTreeWithParent(*root,&parent,&dir,value);
if(deleteNode == NULL){
printf("%s\n", "node not found");
}else{
if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right == NULL){
//对应说明中的a
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = NULL;
else
parent->right = NULL;
}else{//对应说明中的b
*root = NULL;
}
}else if(deleteNode->left != NULL && deleteNode->right == NULL){
//对应说明中的c
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->left;
else
parent->right = deleteNode->left;
}else{//对应说明中的d
*root = deleteNode->left;
}
}else if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right != NULL){
//对应说明中的e
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->right;
else
parent->right = deleteNode->right;
}else{//对应说明中的f
*root = deleteNode->right;
}
}else{
insertNode(deleteNode->left,deleteNode->right);
//对应说明中的g
if(parent != NULL){
if(dir == 1)
parent->left = deleteNode->left;
else
parent->right = deleteNode->left;
}else{//对应说明中的h
*root = deleteNode->left;
}
}
free(deleteNode);
deleteNode = NULL;
}
}
//使用array数组中的数，创建以root为根节点的树，
void createTree(treeNode** root, int array[], int size){
int i;
*root = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
(*root)->value = array[0];
(*root)->left = NULL;
(*root)->right = NULL;
for(i=1;i<size;i++){
treeNode* child = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
child->value = array[i];
child->left = NULL;
child->right = NULL;
insertNode(*root, child);
}
}
//删除以node为根节点的树
void deleteTree(treeNode* node){
if(node == NULL) return;
if(node->left != NULL){
deleteTree(node->left);
}
if(node->right != NULL){
deleteTree(node->right);
}
if(node->left == NULL && node->right == NULL){
free(node);
node = NULL;
}
}
int main(int argc, char* argv[]){
int array[SIZE] = {4,1,45,78,345,23,12,3,6,21};
displayArray(array,SIZE);
treeNode *root = NULL;
createTree(&root, array, SIZE);
printf("the tree is(left->middle->right):");
displayTree(root);
printf("\n");
int value = atoi(argv[1]);
treeNode* parent = NULL;
int dir = -1;
printf("search value %d:",value);
if(searchTree(root,value) != NULL){
printf("%s\n","exist");
}else{
printf("%s\n","not exist");
}
printf("delete value:%d ",value);
deleteNode(&root,value);
printf("\n");
printf("the tree is(left->middle->right):");
displayTree(root);
printf("\n");
deleteTree(root);
return 0;
}