有序集合查找算法最出名的应该算是二分法，应用场景广泛，就是通过定位中点，判断key位于左还是右，或是命中，不断缩小查找范围，时间复杂度O(log2 N)，可以说比线性查找好太多，也是有序集合中必备查找算法，原理也很简单。在二分法的基础上衍生出了插值查找和Fibnacci查找算法，原理是相同的，唯一的不同就是关于“中点”的定位方式，插值就是通过计算key在集合中的比例来确定”中点”，优势很多时候还是比较明显的。 其实比较懵逼的是Fibnacci，不是说算法懵逼，Fibnacci中涉及重构集合，就算这样也能比二分法快？黄金分割果然很神奇….

#include<iostream>
#include<stdexcept> 
#define FIB_LENGTH 40
using namespace std;

void Fibnacci(int* fib_array){
	fib_array[0]=1;
	fib_array[1]=1;
	for(int i=2;i<FIB_LENGTH;i++){
		fib_array[i]=fib_array[i-2]+fib_array[i-1];
		if(fib_array[i]<0){
			throw overflow_error("fib_array's value overflow!");
		}
	}
	/*
for(int i=0;i<FIB_LENGTH;i++){
		cout<<fib_array[i]<<' ';
	}
	cout<<endl;*/
}

int main(){
	
	int fib_array[FIB_LENGTH];
	Fibnacci(fib_array);
	
	int _array[]={
		1,4,7,11
	};

	int length=sizeof(_array)/sizeof(int);
	
	int k=0;
	int fib_length=1;
	while(fib_length<length){
		k++;
		fib_length=fib_array[k];
	}
	
	int extend_array[fib_length];
	memcpy(extend_array,_array,sizeof(_array));
	
	for(int i=length;i<fib_length;i++){
		extend_array[i]=_array[length-1];
	}
	
	/*
for(int i=0;i<fib_length;i++){
		cout<<extend_array[i]<<' ';
	}
	cout<<endl;*/
	
	int min,max,mid;
	
	int key=11;
	
	int _result=-1;
	min=0;
	max=length-1;
	
	while(min<=max){
		mid=min+fib_array[k-1]-1;
		//mid=(min+max)/2;//binary find
		//mid=min+(max-min)*key/(_array[min]+_array[max]); //interpolation find
		if(extend_array[mid]<key){
			min=mid+1;
			k-=2;
		}
		else if(extend_array[mid]>key){
			max=mid-1;
			k-=1;
		}
		else{
			_result=mid>length-1?length-1:mid;
			break;
		}
	}
	
	if(_result==-1){
		cout<<"can't find purpose!"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"purpose pos: "<<_result<<endl;
	}
	
	return 0;
}