局部应用（Partial Application，也译作“偏应用”或“部分应用”）和局部
套用（ Currying， 也译作“柯里化”），是函数式编程范式中很常用的技巧。
本文着重于阐述它们的特点和（更重要的是）差异。
元（arity）
在后续的代码示例中，会频繁出现 unary（一元），binary（二元），
ternary（三元）或 polyadic（多元，即多于一元）以及 variadic（可变
元）等数学用语。在本文所表述的范围内，它们都是用来描述函数的参数数量的。
局部应用
先来一个“无聊”的例子，实现一个 map 函数：
function map(list, unaryFn) {
return [].map.call(list, unaryFn);
}
function square(n) {
return n * n;
}
map([2, 3, 5], square); // => [4, 9, 25]
这个例子当然缺乏实用价值，我们仅仅是仿造了数组的原型方法 map 而已，不
过类似的应用场景还是可以想象得到的。那么这个例子和局部应用有什么关联呢？
以下是一些客观陈述的事实（但是很重要，确保你看明白了）：
- 我们的
map是一个二元函数； -
square是一个一元函数； - 调用我们的
map时，我们传入了两个参数（[2, 3, 5]和square），
这两个参数都应用在map函数里，并返回给我们最终的结果。
简单明了吧？由于 map 要两个参数，我们也给了两个参数，于是我们可以说：
map函数 完全应用 了我们传入的参数。
而所谓局部应用就像它的字面意思一样，函数调用的时候只提供部分参数供其应用
——比方说上例，调用 map 的时候只传给它一个参数。
可是这要怎么实现呢？
首先，我们把 map 包装一下：
function mapWith(list, unaryFn) {
return map(list, unaryFn);
}
然后，我们把二元的包装函数变成两个层叠的一元函数：
function mapWith(unaryFn) {
return function (list) {
return map(list, unaryFn);
};
}
于是，这个包装函数就变成了：先接收一个参数，然后返回给我们一个函数来接受
第二个参数，最终再返回结果。也就是这样：
mapWith(square)([2, 3, 5]); // => [4, 9, 25]
到目前为止，局部应用似乎没有体现出什么特别的价值，然而如果我们把应用场景
稍微扩展一下的话……
var squareAll = mapWith(square);
squareAll([2, 3, 5]); // => [4, 9, 25]
squareAll([1, 4, 7, 6]); // => [1, 16, 49, 36]
我们把对象 square（函数即对象）作为部分参数应用在 map 函数中，得到一
个一元函数，即 squareAll，于是我们可以想怎么用就怎么用。这就是局部应用
，恰当的使用这个技巧会非常有用。
局部套用
我们可以在局部应用的例子的基础上继续探索局部套用，首先把前面的 mapWith
稍微修整修整：
function wrapper(unaryFn) {
return function(list) {
return binaryFn(list, unaryFn);
};
}
function wrapper(secondArg) {
return function(firstArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
}
如上，我刻意把修整分作两步来写。第一步，我们把 map 用一个更抽象的binaryFn 取代，暗示我们不局限于做数组映射，可以是任何一种二元函数的处
理；同时，最外层的 mapWith 也就没有必要了，使用更抽象的 wrapper 取代
。第二步，既然用作处理的函数都抽象化了，传入的参数自然也没有必要限定其类
型，于是就得到了最终的形态。
接下来的思考非常关键，请跟紧咯！
考虑一下未修整前的形态，最里层的 map 是哪里来的？——那是我们在最开始
的时候自己定义的。然而到了修整后的形态，binaryFn 是个抽象的概念，此时
此刻我们并没有对应的函数可以直接调用它，那么我们要如何提供这一步？
再包装一层，把 binaryFn 作为参数传进来——
1 function rightmostCurry(binaryFn) {
2 return function (secondArg) {
3 return function (firstArg) {
4 return binaryFn(firstArg, secondArg);
5 };
6 };
7 }
你是否意识到这其实就是函数式编程的本质（的体现形式之一）？
那么，局部套用是如何体现出来的呢？我们把一开始写的那个 map 函数套用进
来玩玩：
var rightmostCurriedMap = rightmostCurry(map);
var squareAll = rightmostCurriedMap(square);
squareAll([2, 3, 5]); // => [4, 9, 25]
squareAll([1, 4, 7, 6]); // => [1, 16, 49, 36]
最后三句和之前讲局部应用的例子是一样的，局部套用的体现就在第一句上。乍一
看，这貌似就是又多了一层局部应用而已啊？不，它们是有差别的！
对比一下两个例子：
// 局部应用
function mapWith(unaryFn) {
return function (list) {
return map(list, unaryFn);
};
}
// 局部套用
1 function rightmostCurry(binaryFn) {
2 return function (secondArg) {
3 return function (firstArg) {
4 return binaryFn(firstArg, secondArg);
5 };
6 };
7 }
在局部应用的例子里，最内层的处理函数是确定的；换言之，我们对最终的处理方
式是有预期的。我们只是把传入参数分批完成，以获得：一）较大的应用灵活性；
二）更单纯的函数调用形态。
而在局部套用的例子里，第 2~6 行还是局部应用——这没差别；但是可以看出
最内层的处理在定义的时候其实是未知的，而第 1 行的目的是为了传入用于最
终处理的函数。因此我们需要先传入进行最终处理的函数，然后再给它分批传入参
数（局部应用），以获得更大的应用灵活性。
回过头来解读一下这两个名词：
- 局部应用： 返回最终结果的处理方式是限定的，每一层的函数调用所传入
的参数都将逐次参与最终处理过程中去； - 局部套用： 返回最终结果的处理方式是未知的，需要我们在使用的时候将
其作为参数传入。
最左形式（leftmost）与最右形式（rightmost）的局部套用
在前面的例子中，为什么要把局部套用函数命名为 rightmostCurry？另外，是
否还有与之对应的 leftmostCurry 呢？
请回头再看一眼上例的第 2~6 行，会发现层叠的两个一元函数先传入secondArg，再传入 firstArg，而最内层的处理函数则是反过来的。如此一来
，我们先接受最右边的，再接受最左边的，这就叫最右形式的局部套用；反之则是
最左形式的局部套用。
即使在本文的例子里都使用二元参数，但其实多元也是一样的，无非就是增加局
部应用的层叠数量；而可变元的应用也不难，完全可以用某种数据结构来封装多
个元参数（如数组）然后再进行解构处理——ES6 的改进会让这一点变得更加简
单。
但是这又有什么实际意义呢？仔细对比下面两个代码示例：
function rightmostCurry(binaryFn) {
return function (secondArg) {
return function (firstArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
};
}
var rightmostCurriedMap = rightmostCurry(map);
function square(n) { return n * n; }
var squareAll = rightmostCurriedMap(square);
squareAll([2, 3, 5]); // => [4, 9, 25]
squareAll([1, 4, 7, 6]); // => [1, 16, 49, 36]
function leftmostCurry(binaryFn) {
return function (firstArg) {
return function (secondArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
};
}
var leftmostCurriedMap = leftmostCurry(map);
function square(n) { return n * n; }
function double(n) { return n + n; }
var oneToThreeEach = leftmostCurriedMap([1, 2, 3]);
oneToThreeEach(square); // => [1, 4, 9]
oneToThreeEach(double); // => [2, 4, 6]
这两个例子很容易理解，我想就无须赘述了。值得注意的是，由于“从左向右”的
处理更合逻辑一些，所以现实中最左形式的局部套用比较常见，而且习惯上直接把
最左形式的局部套用就叫做 curry，所以如果没有显式的 rightmost 出现，
那么就可以按照惯例认为它是最左形式的。
最后，何时用最左形式何时用最右形式？嗯……这个其实没有规定的，完全取决于
你的应用场景更适合用哪种形式来表达。从上面的对比中可以发现同样的局部套用
（都套用 map），最左形式和最右形式会对应用形态的语义化表达产生不同的影
响：
- 对于最右形式的应用，如
squareAll([...])，它的潜台词是：不管传入
的是什么，把它们挨个都平方咯。从语义角度来看，square是主体，而
传入的数组是客体； - 对于最左形式的应用，如
oneToThreeEach(...)，不必说，自然是之前传入
的[1, 2, 3]是主体，而之后传入的square或double才是客体；
所以说，根据应用的场景来选择最合适的形式吧，不必拘泥于特定的某种形式。
回到现实
至此，我们已经把局部应用和局部套用的微妙差别分析的透彻了，但这更多的是理
论性质的研究罢了，现实中这两者的界限则非常模糊——所以很多人习惯混为一谈
也就不很意外了。
就拿 rightmostCurry 那个例子来说吧：
function rightmostCurry(binaryFn) {
return function (secondArg) {
return function (firstArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
};
}
像这样局部套用掺杂着局部应用的代码在现实中只能算是“半成品”，为什么呢？
因为你很快会发现这样的尴尬：
var squareAll = rightmostCurry(map)(square);
var doubleAll = rightmostCurry(map)(double);
像这样的“先局部套用然后紧接着局部应用”的模式是非常普遍的，我们为什么不
进一步抽象化它呢？
对于普遍化的模式，人们习惯于给它一个命名。对于上面的例子，可分解描述为：
- 最右形式的局部套用
- 针对
map - 一元
- 局部应用
理一理语序可以组合成：针对 map 的最右形式（局部套用）的一元局部应用。
真尼玛的啰嗦！
实际上我们真正想做的是：先给 map 函数局部应用一个参数，返回的结果可以
继续应用 map 需要的另外一个参数（当然，你可以把 map 替换成其他的函
数，这就是局部套用的职责表现了）。真正留给我们要实现的仅仅是返回另外一部
分用于局部应用的一元函数罢了。
因此按照函数式编程的习惯，rightmostCurry 可以简化成：
function rightmostUnaryPartialApplication(binaryFn, secondArg) {
return rightmostCurry(binaryFn, secondArg);
}
先别管冗长的命名，接着我们套用局部应用的技巧，进一步改写成更简明易懂的形
式：
function rightmostUnaryPartialApplication(binaryFn, secondArg) {
return function (firstArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
}
这才是你在现实中随处可见的“完全形态”！至于冗长的命名，小问题啦：
var applyLast = rightmostUnaryPartialApplication;
var squareAll = applyLast(map, square);
var doubleAll = applyLast(map, double);
如此一来，最左形式的相似实现就可以无脑出炉了：
function applyFirst(binaryFn, firstArg) {
return function (secondArg) {
return binaryFn(firstArg, secondArg);
};
}
其实这样的代码很多开发者都已经写过无数次了，可是如果你请教这是什么写法，
回答你“局部应用”或“局部套用”的都会有。对于初学者来说就容易闹不清楚到
底有什么区别，久而久之就干脆认为是一回事儿了。不过现在你应该明白过来了，
这个完全体其实是“局部应用”和“局部套用”的综合应用。
总结
各用一句话做个小结吧：
局部应用（Partial Application）：是一种转换技巧，通过预先传入一个或多
个参数来把多元函数转变为更少一些元的函数甚或是一元函数。局部套用（Currying）：是一种解构技巧，用于把多元函数分解为多个可链式调
用的层叠式的一元函数，这种解构可以允许你在其中局部应用一个或多个参数，但
是局部套用本身不提供任何参数——它提供的是调用链里的最终处理函数。
后记：撰写本文的时间跨度较长，期间参考的资料和代码无法一一计数。但是
Raganwald 的书和博客 以及 Michael Fogue
的 Functional JavaScript 给
予我的帮助和指导是我难以忘记的，在此向两位以及所有帮助我的大牛们致谢！
