二分查找法(BinarySearchST)应用十分广泛，是必须要掌握的查找方法。适用对象是有序数组。具有最优的查找效率和空间需求，能够进行有序相关的操作。但插入操作很慢。

从编程技巧上来说，二分法适用于含有两个单调相关变化的量的情况，正相关或负相关。其中二分法过程可以抽象出模板，直接迁移套用。

所需变量为区间边界：L、R,数学描述为[L,R);二分中点：mid=（L+R）/2;目标值x：用于决定下一个区间边界。注意L=mid+1或其他方法用于防止陷入死循环。

下面是我自己的总结：

在变换区间边界时，会有以下情况

非增长型：（条件1）L=mid;（条件2）R=mid。（陷入死循环）

过增长型：（条件1）L=mid+1;（条件2）R=mid-1。（容易忽略边界条件有特例）

常增长型：（条件1）L=mid+1;（条件2）R=mid。（只在一种条件下区间边界有增长）

下面举一些例子：

热身(easy)：

278. First Bad Version

class Solution(object): def firstBadVersion(self, n): """ :type n: int :rtype: int """ L=1 R=n+1 ans=0 while L<R: mid=(L+R)/2 if isBadVersion(mid): R=mid else: ans=mid L=mid+1 return ans+1

69. Sqrt(x)

class Solution(object): def mySqrt(self, x): """ :type x: int :rtype: int """ #二分法最后返回值是满足边界条件的值中的某一个 #low和high为边界区间， low = 0 high = x+1 #满足数学上左闭右开[low,high) ans=0 while low < high: mid = (low + high) / 2 if mid ** 2 <= x: ans=mid low = mid+1 elif mid ** 2 > x: high = mid return ans

二分法编程技巧的应用(medium)

未完待续。。。